（21）已知a＞0，函數f（x）=x³－a，x∈［0，+∞).設x₁＞0，記曲線y=f（x）在

點M（x₁，f（x₁））處的切線為l.

（Ⅰ）求l 的方程；

（Ⅱ）設l與x軸交點為（x₂，0）.證明：

（05年浙江卷理）（14分）

設點(，0)，和拋物線：y＝x²＋a_n x＋b_n(n∈N*)，其中a_n＝－2－4n－，由以下方法得到： x₁＝1，點P₂(x₂，2)在拋物線C₁：y＝x²＋a₁x＋b₁上，點A₁(x₁，0)到P₂的距離是A₁到C₁上點的最短距離，…，點在拋物線：y＝x²＋a_n x＋b_n上，點(，0)到的距離是 到 上點的最短距離．

   (Ⅰ)求x₂及C₁的方程．

   (Ⅱ)證明{}是等差數列．

二次函數f(x)=ax²+x+1(a＞0)的圖象與x軸的兩個不同的交點的橫坐標分別為x₁、x₂。

（1）證明：(1+x₁)(1+x₂)=1；www.zxxk.com

（2）證明：x₁＜－1，x₂＜－1；

（3）若函數y=xf(x)在區間（－，－4）上單調遞增，試求a的取值范圍。

二次函數f(x)=ax²+x+1(a＞0)的圖象與x軸的兩個不同的交點的橫坐標分別為x₁、x₂。

（1）證明：(1+x₁)(1+x₂)=1；

（2）證明：x₁＜－1，x₂＜－1；

（3）若函數y=xf(x)在區間（－，－4）上單調遞增，試求a的取值范圍。