已知數列滿足（I）求數列的通項公式；

（II）若數列中，前項和為，且證明：

【解析】第一問中，利用，

∴數列{}是以首項a₁+1，公比為2的等比數列，即 

第二問中， 

進一步得到得    即

即是等差數列.

然后結合公式求解。

解：（I）  解法二、，

∴數列{}是以首項a₁+1，公比為2的等比數列，即 

（II）     ………②

由②可得： …………③

③－②，得    即 …………④

又由④可得 …………⑤

⑤－④得

即是等差數列.

 （本小題滿分14分）設函數f (x)滿足f (0) =1，且對任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I)       求f (x) 的解析式；(II)   若數列{a_n}滿足：a_n+1=3f (a_n)－1(n ?? N^*)，且a₁=1，求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅲ)求數列{a_n}的前n項和S_n．

如圖表示電流 I 與時間t的函數關系式： I =在同一周期內的圖象.

（1）根據圖象寫出I =的解析式；

（2）為了使I =中t在任意－段秒的時間內電流I能同時取得最大值和最小值，那么正整數的最小值是多少？

如圖表示電流 I 與時間t的函數關系式： I =在同一周期內的圖象。

（1）根據圖象寫出I =的解析式；

（2）為了使I =中t在任意－段秒的時間內電流I能同時取得最大值和最小值，那么正整數的最小值是多少？