過點P（1，0）作曲線C：y=x²（x＞0）的切線，切點為M₁，設點M₁在x軸上的投影是點P₁，又過點P₁作曲線C的切線，切點為M₂，設點M₂在x軸上的投影是點P₂，…依此下去，得到點列P₁，P₂，P₃，…，記它們的橫坐標a₁，a₂，a₃，…構成數列{a_n}．
（Ⅰ）求a_n與a_n-1（n≥2）的關系式；
（Ⅱ）令bn=

n

an

，求數列{b_n}的前n項和．

（2013•韶關二模）如圖，過點P（1，0）作曲線C：y=x²（x∈（0，+∞））的切線，切點為Q₁，設點Q₁在x軸上的投影是點P₁；又過點P₁作曲線C的切線，切點為Q₂，設Q₂在x軸上的投影是P₂；…；依此下去，得到一系列點Q₁，Q₂，Q₃-Q_n，設點Q_n的橫坐標為a_n．
（1）求直線PQ₁的方程；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）記Q_n到直線P_nQ_n+1的距離為d_n，求證：n≥2時，

1

d1

+

1

d2

+…

1

dn

＞3．

（2009•金山區一模）已知點A（-1，0），點B （1，0），點P（x+1，y）在x軸的下方，設a=

PA

•

PB

，b=

AP

•

AB

，c=

BP

•

BA

，d=|

AB

|，且

.

a b c d

.

=0．
（1）求a、b、c關于x、y的表達式；
（2）求y關于x的函數關系式y=f（x），并求當y取得最小值時P點的坐標．