下列四個命題：①滿足z=

1

z

的復數只有±1，±i；②若a，b是兩個相等的實數，則（a-b）+（a+b）i是純虛數；③復數z∈R的充要條件是z=

.

z

；④復數范圍內總有z²=|z|²．其中正確的命題序號是．

已知定義在R上的函數 f（x）=（x²-5x+6）g（x）+x²-8，其中函數y=g（x）的圖象是一條連續曲線，則方程f（x）=0在下面哪個范圍內必有實數根（　　）

在實數范圍內解不等式：5^x≥4^x+1．并利用解此題的方法證明：3^x+4^x=5^x有唯一解．

5、已知函數f（x）=（x²-3x+2）lnx+2008x-2009，則方程f（x）=0在下面哪個范圍內必有實根（　　）

7、已知函數f（x）=（x²-3x+2）g（x）+3x-4，其中g（x）是定義域為R且圖象連續的函數，則方程f（x）=0在下面哪個范圍內必有實數根（　�。�