題目列表(包括答案和解析)
產品凈重小于100克的概率為(0.050+0.100)×2=0.300,
已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36,設樣本容量為,
則,所以
,凈重大于或等于98克并且小于
104克的產品的概率為(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以樣本
中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是
120×0.75=90.故選A.
答案:A
【命題立意】:本題考查了統計與概率的知識,讀懂頻率分布直方圖,會計算概率以及樣本中有關的數據.
(1)求這批燈泡中“使用時間超過10 800小時”的燈泡的概率;
(2)現從這批燈泡中隨機抽取100個,求這100個燈泡中“使用時間超過10 800小時”的燈泡個數的期望.(下列數據供計算時選用:Φ(0.5)=0.691 5,Φ(1)=0.841 3,Φ(2)=0.977 2)
分析:本題考查正態分布與標準正態分布的轉化及二項分布的數學期望.
該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的,圓柱的底面半徑為1,高為2,體積為,四棱錐的底面邊長為
,高為
,所以體積為
所以該幾何體的體積為.
答案:C
【命題立意】:本題考查了立體幾何中的空間想象能力,
由三視圖能夠想象得到空間的立體圖,并能準確地計算出
幾何體的體積.
在區間[-1,1]上隨機取一個數x,即時,要使
的值介于0到
之間,需使
或
∴
或
,區間長度為
,由幾何概型知
的值介于0到
之間的概率為
.故選A.
答案:A
【命題立意】:本題考查了三角函數的值域和幾何概型問題,由自變量x的取值范圍,得到函數值
的范圍,再由長度型幾何概型求得.
已知曲線的參數方程是
(
是參數),以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
:的極坐標方程是
=2,正方形ABCD的頂點都在
上,且A,B,C,D依逆時針次序排列,點A的極坐標為(2,
).
(Ⅰ)求點A,B,C,D的直角坐標;
(Ⅱ)設P為上任意一點,求
的取值范圍.
【命題意圖】本題考查了參數方程與極坐標,是容易題型.
【解析】(Ⅰ)由已知可得,
,
,
,
即A(1,),B(-
,1),C(―1,―
),D(
,-1),
(Ⅱ)設,令
=
,
則=
=
,
∵,∴
的取值范圍是[32,52]
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