題目列表(包括答案和解析)
①α∥β,a⊥αa⊥β ②α∥β,a
α,b
β
a與b是平行直線或異面直線 ③α∥β,a
α,b
β,且a與b是異面直線,則α與β間的距離等于a與b之間的距離
A.0 B
回答下列兩個問題,給出例子或給出證明。
(1)對任意正整數n,在平面上是否都存在n伸不在同一條直線上的點,使得任意兩點間的距離都為正整數?
(2)在平面上是否存在兩兩不同的無限點列組成的點集M,使得M內所有點不在同一條直線上,且M內任意兩點間的距離為正整數?
如圖,在海岸線一側C處有一個美麗的小島,某旅游公司為方便游客,在上設立了A、B兩個報名點,滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作:先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉點D處(點D異于A、B兩點),然后乘同一艘游輪前往C島。據統計,每批游客A處需發車2輛,B處需發車4輛,每輛汽車每千米耗費2元,游輪每千米耗費12元。設∠,每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。
⑴寫出S關于的函數表達式,并指出
的取值范圍;
⑵問中轉點D距離A處多遠時,S最小?
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