如果有窮數列為正整數）滿足條件

即我們稱其為“對稱數列”，例如，由組合數組成的數列就是“對稱數列”。

(1) 設是項數為5的“對稱數列”.其中是等差數列,且,依次寫出的每一項.

(2)設是項數為9的“對稱數列”,其中是首項為1,公比為2的等比數列,求各項的和.

(3)設是項數為(正整數的“對稱數列”,其中是首項為50,公差為-4的等差數列,記的各項的和為,當為何值時, 有最大值?

某學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結束；考生未被淘汰時，一定繼續參加后面的考試。已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為，參加第五項不合格的概率為

（1）求該生被錄取的概率；

（2）記該生參加考試的項數為，求的分布列和期望．