已知三角形內的一個點到它的三邊距離相等.那么這個點是 A.三角形的外心 B.三角形的重心 C.三角形的內心 D.三角形的垂心 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在課堂上，郝老師將一個三角板的直角頂點與點C重合，它的兩條直角邊也分別與x軸正半軸、y軸正半軸相交于E點、D點．當三角板繞點C旋轉到與x軸、y軸垂直時，如圖1，已知射線OM為第一象限的角平分線，C點的坐標為（2，2）

（1）四邊形ODCE的面積是
4
4
；點D的坐標為
（0，2）
（0，2）
；點E的坐標為
（2，0）
（2，0）
．
（2）當郝老師將三角板繞點C旋轉到與x軸、y軸不垂直時，如圖2，姚小明同學馬上舉手回答說，在旋轉過程中，四邊形ODCE的面積始終保持不變，其值為定值．老師說他的回答是正確的！請你說明其中的道理．
（3）最后，郝老師過D、O、E三點畫⊙O1，如圖3，設△DOE的內切圓的直徑為d，并用肯定的語氣說，不論⊙O1的大小、位置如何變化，d+DE的值永遠不變．同學們，你們知道這里的奧妙嗎？請說明理由．

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在課堂上，郝老師將一個三角板的直角頂點與點C重合，它的兩條直角邊也分別與x軸正半軸、y軸正半軸相交于E點、D點．當三角板繞點C旋轉到與x軸、y軸垂直時，如圖1，已知射線OM為第一象限的角平分線，C點的坐標為（2，2）

（1）四邊形ODCE的面積是______；點D的坐標為______；點E的坐標為______．
（2）當郝老師將三角板繞點C旋轉到與x軸、y軸不垂直時，如圖2，姚小明同學馬上舉手回答說，在旋轉過程中，四邊形ODCE的面積始終保持不變，其值為定值．老師說他的回答是正確的！請你說明其中的道理．
（3）最后，郝老師過D、O、E三點畫⊙O1，如圖3，設△DOE的內切圓的直徑為d，并用肯定的語氣說，不論⊙O1的大小、位置如何變化，d+DE的值永遠不變．同學們，你們知道這里的奧妙嗎？請說明理由．

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閱讀下列材料并做題
（1）已知：如圖，△ABC中，∠ACB＞∠B
求證：AB＞AC。
證明：在較大的∠ACB內作∠BCD=∠B
CD交AB于點D，則BD=DC
∵ 在△ADC中，AD+DC＞AC
∴ AD+BD＞AC
即 AB＞AC
從上我們可以得到結論：在一個三角形中，如果兩個角不等，那么它們所對的邊也不等，______________________________；
（2）運用以上結論幫助解決下面問題：在△ABC中，若∠C=60°，sinA=0.8，最大邊為6，求AB邊長（結果精確到0.1）。

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如圖，在平面直角坐標系中，一個方格的邊長為1個單位長度，三角形MNQ是三角形ABC經過某種變換后得到的圖形．
（1）請分別寫出點A與點M，點B與點N，點C與點Q的坐標，并觀察它們之間的關系；
（2）已知點P是三角形ABC內一點，其坐標為（-3，2），探究其在三角形MNQ中的對應點R的坐標，并猜想線段AC和線段MQ的關系．

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如圖，在平面直角坐標系中，一個方格的邊長為1個單位長度，三角形MNQ是三角形ABC經過某種變換后得到的圖形．
（1）請分別寫出點A與點M，點B與點N，點C與點Q的坐標，并觀察它們之間的關系；
（2）已知點P是三角形ABC內一點，其坐標為（-3，2），探究其在三角形MNQ中的對應點R的坐標，并猜想線段AC和線段MQ的關系．

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