在實數范圍內分解因式4x⁴-1=．

小亮在對a4+

1

4

分解因式時，步驟如下：a4+

1

4

=a4+a2+

1

4

-a2 （添加a² 與-a²，前三項可利用完全平方公式）
=(a2+

1

2

)2-a2 （寫成完全平方式與最后一項又符合平方差公式）
=(a2+a+

1

2

)(a2-a+

1

2

)．
請你利用上述方法分解因式4x⁴+1．

在實數范圍內分解因式4x⁴-1=______．

小亮在對a4+

1

4

分解因式時，步驟如下：a4+

1

4

=a4+a2+

1

4

-a2 （添加a² 與-a²，前三項可利用完全平方公式）
=(a2+

1

2

)2-a2 （寫成完全平方式與最后一項又符合平方差公式）
=(a2+a+

1

2

)(a2-a+

1

2

)．
請你利用上述方法分解因式4x⁴+1．