題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分15分）某市物價局調查了某種治療H1N1流感的常規藥品在2009年每個月的批發價格和該藥品在藥店的銷售價格，調查發現，該藥品的批發價格按月份以12元/盒為中心價隨某一正弦曲線上下波動，且3月份的批發價格最高為14元/盒，7月份的批發價格最低為10元/盒。該藥品在藥店的銷售價格按月份以14元/盒為中心價隨另一正弦曲線上下波動，且5月份的銷售價格最高為16元/盒，9月份的銷售價格最低為12元/盒。
（Ⅰ）求該藥品每盒的批發價格f(x)和銷售價格g(x)關于月份
的函數解析式；
（Ⅱ）假設某藥店每月初都購進這種藥品p 盒，且當月售完，求該藥店在2009年哪些月份是盈利的？說明你的理由．
物理學家James．D．Forbes試圖通過水的沸點來估計海拔高度，他知道通過氣壓計測得的大氣壓可用于得到海拔高度，氣壓越低，高度越高，他測量了17個地方水的沸點（℉）及大氣壓數據，并且對數據作了簡單的處理，得到了較為明確的數學關系，所提數據如下：
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測點編號 |
沸點（℉） |
氣壓 |
1g（氣壓） |
100´1g（氣壓） |
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1 |
194.5 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
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2 |
194.3 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
|
3 |
197.9 |
22.40 |
1.3502 |
135.02 |
|
4 |
198.4 |
22.67 |
1.3555 |
135.55 |
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5 |
199.4 |
23.15 |
1.3646 |
136.46 |
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6 |
199.9 |
23.35 |
1.3683 |
136.83 |
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7 |
200.9 |
23.89 |
1.3782 |
137.82 |
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8 |
201.1 |
23.99 |
1.3800 |
138.00 |
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9 |
201.4 |
24.02 |
1.3805 |
138.05 |
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10 |
201.3 |
24.01 |
1.3806 |
138.06 |
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11 |
203.6 |
25.14 |
1.4004 |
140.04 |
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12 |
204.6 |
26.57 |
1.4244 |
142.44 |
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13 |
209.5 |
28.49 |
1.4547 |
145.47 |
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15 |
208.6 |
27.76 |
1.4434 |
144.34 |
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15 |
210.7 |
29.04 |
1.4630 |
146.30 |
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16 |
211.9 |
29.88 |
1.4754 |
147.54 |
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17 |
212.2 |
30.06 |
1.4780 |
147.80 |
（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關于沸點（℉）的散點圖；
（2）根據散點圖判斷變量x與y的相關關系；計算變量x與y的相關系數；
（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。
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測點編號 |
沸點（℉） |
氣壓 |
1g（氣壓） |
100´1g（氣壓） |
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1 |
194.5 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
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2 |
194.3 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
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3 |
197.9 |
22.40 |
1.3502 |
135.02 |
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4 |
198.4 |
22.67 |
1.3555 |
135.55 |
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5 |
199.4 |
23.15 |
1.3646 |
136.46 |
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6 |
199.9 |
23.35 |
1.3683 |
136.83 |
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7 |
200.9 |
23.89 |
1.3782 |
137.82 |
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8 |
201.1 |
23.99 |
1.3800 |
138.00 |
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9 |
201.4 |
24.02 |
1.3805 |
138.05 |
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10 |
201.3 |
24.01 |
1.3806 |
138.06 |
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11 |
203.6 |
25.14 |
1.4004 |
140.04 |
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12 |
204.6 |
26.57 |
1.4244 |
142.44 |
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13 |
209.5 |
28.49 |
1.4547 |
145.47 |
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15 |
208.6 |
27.76 |
1.4434 |
144.34 |
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15 |
210.7 |
29.04 |
1.4630 |
146.30 |
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16 |
211.9 |
29.88 |
1.4754 |
147.54 |
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17 |
212.2 |
30.06 |
1.4780 |
147.80 |
（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關于沸點（℉）的散點圖；
（2）根據散點圖判斷變量x與y的相關關系；計算變量x與y的相關系數；
（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。
根據下面一組等式：
S1＝1；
S2＝2＋3＝5；
S3＝4＋5＋6＝15；
S4＝7＋8＋9＋10＝34；
S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65；
S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；
S7＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；
……
可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1＝________．
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