（2013•鹽都區一模）已知二次函數y=ax²+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（4，0），且當x=-2和x=5時二次函數的函數值y相等．
（1）求實數a、b的值；
（2）如圖1，動點E、F同時從A點出發，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒

5

個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當點E停止運動時，點F隨之停止運動．設運動時間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．
①是否存在某一時刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
②設△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式；

（2012•寶安區二模）如圖，等腰直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直線l向右移動，直到AB與EF重合時停止．設xs時，三角形與正方形重疊部分的面積為ycm²，則下列各圖中，能大致表示出y與x之間的函數關系的是（　　）

20、正方形ABCD的邊長與等腰直角三角形PMN的腰長均為4cm，且AB與MN都在直線l上，開始時點B與點M重合．讓正方形沿直線向右平移，直到A點與N點重合為止，設正方形與三角形重疊部分的面積為y（cm²），MB的長度為x（cm），則y與x之間的函數關系的圖象大致是（　�。�

（2012•平頂山一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P作PQ⊥AC于Q，以PQ為邊向下作等邊三角形PQR．設AP=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，連接RB．
（1）當x=2時，求y的值；
（2）當x取何值時，四邊形AQRB是等腰梯形；當x取何值時，四邊形PQRB是平行四邊形．