24、閱讀下列材料完成后面的問題：
題目：將直線y=2x-3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式．
解：在直線y=2x-3上任取兩點A（1，-1）、B（0，-3），由題意知，點A向右平移3個單位得A'（4，-1）；再向上平移1個單位得A''（4，0），點B向右平移3個單位得B'（3，-3），再向上平移1個單位得B''（3，-2）．
設平移后的直線的解析式為y=kx+b，則點A''（4，0）、B''（3，-2）在該直線上，可解得k=2，b=-8，所以平移后的直線的解析式為y=2x-8．
根據以上信息解答下列問題：
將一次函數y=-4x+3的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求平移后的直線解析式．

（2012•南潯區一模）如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，沿x軸向右以每秒一個單位長的速度運動t秒（t＞0），拋物線y=-x²+bx經過點O和點P．已知矩形ABCD的三個頂點為A（1，0），B（3，0），D（1，3）．
（1）求b的值（用t的代數式表示）；
（2）當3＜t＜4時，設拋物線分別與線段AD，BC交于點M，N．
①設直線MP的解析式為y=kx+m，在點P的運動過程中，你認為k的大小是否會變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出k的值；
②在點P的運動過程中，當OM⊥MN時，求出t的值；
（3）在點P的運動過程中，若拋物線與矩形ABCD的四條邊有四個交點，請直接寫出t的取值范圍．

如圖，在正方形網格中建立平面直角坐標系，格點O為原點，格點A的坐標為（-1，3）．
（1）畫出點A關于y軸對稱的格點B，并寫出點B的坐標（，）；
（2）將線段OA繞著原點O順時針旋轉90°，點A落在格點C處，畫出線段OA掃過的平面區域（用陰影表示），則AC的長為；
（3）過點C作AC的切線CD，D為格點，設直線CD的解析式為y=kx+b，y隨x的增大而；（填“增大”或“減小”）
（4）連接BC，則tan∠BCD的值等于．