已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y₁=-ax²-ax+1，y₂=ax²-ax-1（其中a為常數，且a＞0）．
（1）請寫出三條與上述拋物線有關的不同類型的結論；
（2）當a=

1

2

時，設y₁=-ax²-ax+1與x軸分別交于M，N兩點（M在N的左邊），y₂=ax²-ax-1與x軸分別交于E，F兩點（E在F的左邊），觀察M，N，E，F四點坐標，請寫出一個你所得到的正確結論，并說明理由；
（3）設上述兩條拋物線相交于A，B兩點，直線l，l₁，l₂都垂直于x軸，l₁，l₂分別經過A，B兩點，l在直線l₁，l₂之間，且l與兩條拋物線分別交于C，D兩點，求線段CD的最大值？

如圖，直線y₁=x+b和拋物線y₂=x²+mx+n都經過點A（1，0），B（3，2）．
（1）求直線和拋物線的解析式；
（2）當x為何值時，y₁＜y₂（直接寫出答案）．

已知二次函數y₁的圖象的頂點是A（2，-3），且經過點（1，0）．
（1）求二次函數y₁的解析式；
（2）說出二次函數y₁與二次函數y₂=-（x-1）（x-3）的三個相同點與三個不同點；
（3）設拋物線y₂的頂點為B、若線段AB的垂直平分線交拋物線y₁于點C，交拋物線y₂于點D，求CD的長．

（任選一題，若兩題都選按得分最少的題記分，本題最高10分）
（1）已知：如下圖，反比例函數的圖象經過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．
①求該反比例函數的解析式；②求直線BC的解析式．
（2）己知一次函數y₁=50+2x與y₂=5x，回答下列問題：
①能否說函數y₁的值比函數y₂的值大？為什么？②這兩個函數是否都隨著x的增大而增大？當x增加1個單位時，這兩個函數的值分別增加多少？
③當x從1開始逐漸增大時，哪個函數的值先超過100？