即y1=50x+1800． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

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一般地，如果函數y的自變量x在a＜x＜b范圍內，對于任意x1，x2，當a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應的函數值），那么就說函數y在a＜x＜b范圍內是增函數．
例如：函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
證明：在正實數范圍內任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因為x1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當x1＜x2時，y1＜y2．
所以函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
問題：
（1）下列函數中．①y=-2x（x為全體實數）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內，是增函數的有
②
②
．
（2）對于函數y=x2-2x+1，當自變量x
＞1
＞1
時，函數值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數y=-x2+4x，當x＜2時是增函數．

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先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數y的自變量x在a＜x＜b范圍內，對于任意x1，x2，當a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應的函數值），那么就說函數y在a＜x＜b范圍內是增函數．
例如：函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
證明：在正實數范圍內任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因為x1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當x1＜x2時，y1＜y2．
所以函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
問題：
（1）下列函數中．①y=-2x（x為全體實數）；②數學公式（x＞0）；③數學公式（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內，是增函數的有______．
（2）對于函數y=x2-2x+1，當自變量x______時，函數值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數y=-x2+4x，當x＜2時是增函數．

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先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數y的自變量x在a＜x＜b范圍內，對于任意x1，x2，當a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應的函數值），那么就說函數y在a＜x＜b范圍內是增函數．
例如：函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
證明：在正實數范圍內任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因為x1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當x1＜x2時，y1＜y2．
所以函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
問題：
（1）下列函數中．①y=-2x（x為全體實數）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內，是增函數的有______．
（2）對于函數y=x2-2x+1，當自變量x______時，函數值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數y=-x2+4x，當x＜2時是增函數．

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精英家教網如圖所示，某地區對某種藥品的需求量y1（萬件），供應量y2（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數關系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量為0時，即停止供應．當y1=y2時，該藥品的價格稱為穩定價格，需求量稱為穩定需求量．
（1）求該藥品的穩定價格與穩定需求量．
（2）價格在什么范圍內，該藥品的需求量低于供應量？
（3）由于該地區突發疫情，政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應量．根據調查統計，需將穩定需求量增加6萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量？

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某電視機生產廠家去年銷往農村的某品牌電視機每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數關系y=-50x+2600，去年的月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函數關系，其中兩個月的銷售情況如下表：
月份 1月 5月
銷售量 3.9萬臺 4.3萬臺
（1）求該品牌電視機在去年哪個月銷往農村的銷售金額最大？最大是多少？
（2）由于受國際金融危機的影響，今年1，2月份該品牌電視機銷往農村的售價都比去年12月份下降了m%，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%．國家實施“家電下鄉”政策，即對農村家庭購買新的家電產品，國家按該產品售價的13%給予財政補貼．受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺．若今年3至5月份國家對這種電視機的銷售共給予了財政補貼936萬元，求m的值（保留一位小數）．（參考數據：
34
≈5.831，
35
≈5.916，
37
≈6.083，
38
≈6.164）

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