設α∈（0，），函數f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內任意的x，y，滿足f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（）及sinα的值；
（2）函數g（x）=sin（α-2x）的單調遞增區間；
（3）（理）n∈N時，a_n=，求f（a_n），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式（不需證明）．

設α∈（0，），函數f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內任意的x，y，滿足f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（）及sinα的值；
（2）函數g（x）=sin（α-2x）的單調遞增區間；
（3）（理）n∈N時，a_n=，求f（a_n），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式（不需證明）．

設α∈（0，），函數f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內任意的x，y，滿足f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（）及sinα的值；
（2）函數g（x）=sin（α-2x）的單調遞增區間；
（3）（理）n∈N時，a_n=，求f（a_n），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式（不需證明）．

設α∈（0，），函數f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內任意的x，y，滿足f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（）及sinα的值；
（2）函數g（x）=sin（α-2x）的單調遞增區間；
（3）（理）n∈N時，a_n=，求f（a_n），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式（不需證明）．

設α∈（0，），函數f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內任意的x，y，滿足f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（）及sinα的值；
（2）函數g（x）=sin（α-2x）的單調遞增區間；
（3）（理）n∈N時，a_n=，求f（a_n），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式（不需證明）．