且所在平面所成的二面角為.記兩個矩形對角線的交點分別 【查看更多】

 

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精英家教網如圖，矩形ABCD與矩形AB′C′D全等，且所在平面所成的二面角為a，記兩個矩形對角線的交點分別為Q，Q′，AB=a，AD=b．
（1）求證：QQ′∥平面ABB′；
（2）當b=
2
a，且a=
π
3
時，求異面直線AC與DB′所成的角；
（3）當a＞b，且AC⊥DB'時，求二面角a的余弦值（用a，b表示）．

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如圖，矩形ABCD與矩形AB′C′D全等，且所在平面所成的二面角為a，記兩個矩形對角線的交點分別為Q，Q′，AB=a，AD=b．
（1）求證：QQ′∥平面ABB′；
（2）當，且時，求異面直線AC與DB′所成的角；
（3）當a＞b，且AC⊥DB'時，求二面角a的余弦值（用a，b表示）．

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（08年杭州市質檢二理）  （14分）如圖，矩形與矩形全等，且所在平面所成的二面角為，記兩個矩形對角線的交點分別為，，，。

（1）求證：平面；

（2）當，且時，求異面直線與所成的角；

（3）當，且時，求二面角的余弦值（用，表示）。

 

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