如圖所示，在傾角為θ的光滑物塊P斜面上有兩個用輕質彈簧相連的物塊A、B；C為一垂直固定在斜面上的擋板．P、C總質量為M，A、B質量均為m，彈簧的勁度系數為k，系統靜止于光滑水平面．現開始用一水平力F從零開始增大作用于P．（物塊A一直沒離開斜面，重力加速度為g）
求：（1）物塊B剛要離開C時力F．
（2）從開始到此時物塊A相對于斜面的位移D．

如圖所示，MN、PQ兩根水平導軌，其間有豎直向上的勻強磁場，ab、cd是在導軌上可以無摩擦地自由滑動的導體，兩導體的質量均為m，現給ab一初速度v．試問：
（1）當系統穩定時，兩導體的速度各位多大？
（2）從開始到穩定，系統中產生的熱量為多少？

北京正負電子對撞機是目前國際上唯一高亮度正負電子對撞機，因此作為世界上一個重要的高能物理實驗研究基地對國外開放．正、負電子對撞機由直線加速器P、電子分離器Q、環形儲存器M和對撞室D組成，如圖所示，P、加速器出口O、環心O′、D在一條直線上．被加速器P加速后的正、負電子相隔時間t₀先后由O點以相同速度v₀進入電子分離器Q，分離后分別沿圓環切線方向由a、b注入M，在M中恰沿環做圓周運動運動，最終在D中實現對撞．為了實現正、負電子的分離和在環形儲存器內的圓周運動，并保證正、負電子在D中相遇，在環外分離器Q區域和環內區域分別加有勻強磁場B₁和B₂．已知圖中∠O₁O′O=∠O₂O′O=30°，電子質量為m，電荷量為e，環的半徑R遠大于環管半徑r，除在D中碰撞外忽略電子間的相互作用，求：
（1）Q、M區域內的磁感應強度B₁、B₂及B₁與B₂的方向關系；
（2）環的最大半徑R．

傳送帶與地面成夾角θ=37°，以11m/s 的速度逆時針轉動，有一物塊在傳送帶右上方以v₀=4m/s的速度水平拋出，恰好無碰撞落入傳送帶上端A位置處，它與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.75，已知傳送帶從A到B的長度L=16m，物塊質量1kg，則
（1）物體從A到B需要的時間為多少；
（2）從A到B摩擦力做多少功；
（3）從A到B摩擦生熱是多少．

如圖所示，一矩形框架與水平面成37°角，寬L=0.4m，上、下兩端各有一個電阻R₀=1Ω，框架的其他部分電阻不計，框架足夠長，垂直于框平面的方向存在向上的勻強磁場，磁感應強度B=2T．ab為金屬桿，其長度也為L=0.4m，質量m=0.8Kg，電阻r=0.5Ω桿與框架的動摩擦因數μ=0.5，由靜止開始下滑，直到速度達到最大的過程中，上端電阻R₀產生的熱量Q₀=0.375J．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s²）求：
（1）桿ab的最大速度；
（2）從開始到速度最大的過程中ab桿沿斜面下滑的距離；
（3）在該過程中通過ab的電荷量．