即存在自然數.其最小值為.使得當時.恒成立.4分 天星教育網 版權所有天星教育網 版權所有天星教育網 版權所有 Tesoon.com 天星版權天?星om權 天?星om權Tesoon.com 天星版權天?星om權 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）對于數列，規定數列為數列的一階差分數列，其中；一般地，規定為的階差分數列，其中，且．
（1）已知數列的通項公式，試證明是等差數列；
（2）若數列的首項，且滿足，求數列及的通項公式；
（3）在（2）的條件下，判斷是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說明理由．

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對于數列{an}，規定數列{△an}為數列{an}的一階差分數列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，規定為{an}的k階差分數列，其中，且。
（1）
（2）若數列的首項，且滿足 ，求數列及的通項公式；
（3）在（2）的條件下，判斷是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說明理由。

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精英家教網揚州某地區要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60°（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為9
3
平方米，且高度不低于
3
米．記防洪堤橫斷面的腰長為x（米），外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為y（米）．
（1）求y關于x的函數關系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪堤橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長x應在什么范圍內？
（3）當防洪堤的腰長x為多少米時，堤的上面與兩側面的水泥用料最�。磾嗝娴耐庵荛L最小）？求此時外周長的值．

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對定義域分別是F、G的函數y=f（x）、y=g（x），規定：函數h（x）=
f(x)+g(x)，當x∈F且x∈G 
f(x)，當x∈F且x∉G 
g(x)，當x∉F且x∈G

已知函數f（x）=x2，g（x）=alnx（a∈R）．
（1）求函數h（x）的解析式；
（2）對于實數a，函數h（x）是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，請說明理由．

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已知函數f(x)=
x
，g(x)=alnx，a∈R
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點處有共同的切線，求a的值和該切線方程；
（Ⅱ）設函數h（x）=f（x）-g（x），當h（x）存在最小值時，求其最小值φ（a）的解析式；
（Ⅲ）對（Ⅱ）中的φ（a）和任意的a＞0，b＞0，證明：φ′(
a+b
2
)≤
φ′(a)+φ′(b)
2
≤φ′(
2ab
a+b
)．

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