中日乒乓球對抗賽雙方各出五名運動員.雙方按事先安排好的順序出場.雙方先由一號隊員比賽再由二號隊員比賽.依次類推.只要某一方獲勝三局則比賽結束.中方為了贏下比賽同時起到練兵的效果.所以一號.二號.五號隊員是有經驗的老隊員.三號.四號是沒有經驗的年輕隊員.已知中方一號.二號.五號隊員獲勝的概率為0.8.三號.四號隊員獲勝的概率為0.5. (1)求中方以3:1贏下比賽的概率, (2)求中方贏下比賽的概率. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2006•崇文區一模)某足球賽事中甲乙兩只球隊進入決賽,但乙隊明顯處于弱勢,乙隊為爭取勝利,決定采取這樣的戰術:頑強防守,0:0逼平甲隊進入點球大戰.假設在點球大戰中雙方每名運動員進球概率均為
34
.現規定:點球大戰中每隊各出5名隊員,且每名隊員都各踢一球,求:
(I)乙隊以4:3點球取勝的概率有多大?
(II)設點球中乙隊得分為隨機變量ξ,求乙隊在五個點球中得分ξ的概率分布和數學期望.

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某足球賽事中甲乙兩只球隊進入決賽,但乙隊明顯處于弱勢,乙隊為爭取勝利,決定采取這樣的戰術:頑強防守,0:0逼平甲隊進入點球大戰.假設在點球大戰中雙方每名運動員進球概率均為
3
4
.現規定:點球大戰中每隊各出5名隊員,且每名隊員都各踢一球,求:
(I)乙隊以4:3點球取勝的概率有多大?
(II)設點球中乙隊得分為隨機變量ξ,求乙隊在五個點球中得分ξ的概率分布和數學期望.

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某足球賽事中甲乙兩只球隊進入決賽,但乙隊明顯處于弱勢,乙隊為爭取勝利,決定采取這樣的戰術:頑強防守,0:0逼平甲隊進入點球大戰.假設在點球大戰中雙方每名運動員進球概率均為
3
4
.現規定:點球大戰中每隊各出5名隊員,且每名隊員都各踢一球,求:
(I)乙隊以4:3點球取勝的概率有多大?
(II)設點球中乙隊得分為隨機變量ξ,求乙隊在五個點球中得分ξ的概率分布和數學期望.

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某足球賽事中甲乙兩只球隊進入決賽,但乙隊明顯處于弱勢,乙隊為爭取勝利,決定采取這樣的戰術:頑強防守,0:0逼平甲隊進入點球大戰.假設在點球大戰中雙方每名運動員進球概率均為.現規定:點球大戰中每隊各出5名隊員,且每名隊員都各踢一球,求:
(I)乙隊以4:3點球取勝的概率有多大?
(II)設點球中乙隊得分為隨機變量ξ,求乙隊在五個點球中得分ξ的概率分布和數學期望.

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(2006•崇文區一模)某足球賽事中甲乙兩中球隊進入決賽,但乙隊明顯處于弱勢,乙隊為爭取勝利決定采取這樣的戰術:頑強防守,0:0逼平甲隊,進入點球大戰.現規定:點球大戰中每隊各出5名隊員,且每名隊員都踢一球,假設在點球大戰中雙方每名運動員進球概率均為
34
.求:
(I)乙隊踢進4個球的概率有多大?
(II)5個點球過后是4:4或5:5平局的概率有多大?

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一、選擇題:

1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA

二、填空題:

13.6或―1    14.    15.180    16.①③

三、解答題:

17.(本小題滿分10分)

    解:

      ………………4分

   (2)

   

      ………………10分

18.(本小題滿分12分)

    解:(1)設中國隊以3:1贏得日本隊為事件A

    則

    答:中國隊以3:1贏得日本隊的概率為   ………………4分

   (2)設中方贏下比賽為事件B

    則

    答:中方贏下比賽的  ………………12分

19.(本小題滿分12分)

    解:(I)由題意

   

    。  ………………6分

   (2)

   

20.(14分)解法一:(1)取PC中點為G,連GF,則GF//CD,AE//CD且

GF=AE=  ∴GF//AE,AEGF是平行四邊形

∴AF//EG,∵EG平面PEC,

AF//平面PEC.   ………………3分

   (2)∵AB⊥AP,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角,∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD,∴PA⊥平面ABCD,

延長DA,CE交于一點H,連結PH,則AH=3,

∴PH⊥PD,又PH⊥CD,∴PH⊥平面PCD,

∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角, …………6分

   (3)∵VD―PEC=VP―DEC,∴D到平面PEC的距離為 …………12分

解法二:∵AB⊥AP,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD ∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角,∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD,∴PA⊥平面ABCD   ………………3分

   (1)以AB為x軸,AD為y軸,AP為z軸建立空間直角坐標系。

   (2)由題意知,平面PAD的法向量

∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分

   (3)由……12分

21.(本小題滿分12分)

解:(1)

x

―2

(-2,-1)

―1

(-1,1)

―1

(1,2)

2

 

+

0

0

+

 

   ………………6分

   (2)存在,

   

22.(本小題滿分12分)

解:(1)由

可求得⊙O′的方程為  ………………3分

∴AB為⊙O′的直徑,

直線BD的方程為  ………………6分

   (2)設

 

 


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