如圖所示，具有水平的上界面的勻強磁場，磁感應強度為B，方向水平指向紙內，一個質量為m，總電阻為R的閉合矩形線框abcd在豎直平面內，其ab邊長為L，bc邊長為h，磁場寬度大于h，線框從ab邊距磁場上界面H高處自由落下，線框下落時，保持ab邊水平且線框平面豎直。已知ab邊進入磁場以后，cd邊到達上邊界之前的某一時刻線框的速度已達到這一階段的最大值，此時cd邊距上邊界為h₁，求：

（1）線框ab邊進入磁場時的速度大��；

（2）從線框ab邊進入磁場到線框速度達到最大的過程中，在線 框中產生的熱量；

（3）試討論線框ab邊進入磁場時的加速度大小和方向與高度H的關系。

如圖甲所示，表面絕緣、傾角q＝30°的斜面固定在水平地面上，斜面的頂端固定有彈性擋板，擋板垂直于斜面，并與斜面底邊平行。斜面所在空間有一寬度D＝0.40m的勻強磁場區域，其邊界與斜面底邊平行，磁場方向垂直斜面向上，磁場上邊界到擋板的距離s＝0.55m。一個質量m＝0.10kg、總電阻R＝0.25W的單匝矩形閉合金屬框abcd，放在斜面的底端，其中ab邊與斜面底邊重合，ab邊長L＝0.50m。從t＝0時刻開始，線框在垂直cd邊沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，從靜止開始運動，當線框的ab邊離開磁場區域時撤去拉力，線框繼續向上運動，并與擋板發生碰撞，碰撞過程的時間可忽略不計，且沒有機械能損失。線框向上運動過程中速度與時間的關系如圖乙所示。已知線框在整個運動過程中始終未脫離斜面，且保持ab邊與斜面底邊平行，線框與斜面之間的動摩擦因數m＝/3。求：

（1）線框受到的拉力F的大小；

（2）勻強磁場的磁感應強度B的大��；

（3）已知線框向下運動通過磁場區域過程中的速度v隨位移x的變化規律滿足：

v＝v₀－（式中v₀為線框向下運動ab邊剛進入磁場時的速度大小，x為線框ab邊進入磁場后對磁場上邊界的位移大�。�，求線框在斜面上運動的整個過程中產生的焦耳熱Q。

(20分)如圖所示，水平地面上方高為h=7.25m的區域內存在勻強磁場，ef為磁場的上水平邊界。邊長L=l.0m，質量m=0.5kg，電阻R=2.0Ω的正方形線框abcd從磁場上方某處自由釋放，線框穿過磁場掉在地面上。線框在整個運動過程中始終處于豎直平面內，且ab邊保持水平。以線框釋放的時刻為計時起點，磁感應強度B隨時間t的變化情況如B-t圖象，已知線框ab邊進入磁場剛好能勻速運動，g取10m/s²。求：

（1）線框進入磁場時勻速運動的速度v；
（2）線框從釋放到落地的時間t；
（3）線框從釋放到落地的整個過程中產生的焦耳熱。

如圖甲所示，表面絕緣、傾角q＝30°的斜面固定在水平地面上，斜面的頂端固定有彈性擋板，擋板垂直于斜面，并與斜面底邊平行。斜面所在空間有一寬度D＝0.40m的勻強磁場區域，其邊界與斜面底邊平行，磁場方向垂直斜面向上，磁場上邊界到擋板的距離s＝0.55m。一個質量m＝0.10kg、總電阻R＝0.25W的單匝矩形閉合金屬框abcd，放在斜面的底端，其中ab邊與斜面底邊重合，ab邊長L＝0.50m。從t＝0時刻開始，線框在垂直cd邊沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，從靜止開始運動，當線框的ab邊離開磁場區域時撤去拉力，線框繼續向上運動，并與擋板發生碰撞，碰撞過程的時間可忽略不計，且沒有機械能損失。線框向上運動過程中速度與時間的關系如圖乙所示。已知線框在整個運動過程中始終未脫離斜面，且保持ab邊與斜面底邊平行，線框與斜面之間的動摩擦因數m＝/3。求：

（1）線框受到的拉力F的大��；

（2）勻強磁場的磁感應強度B的大��；

（3）已知線框向下運動通過磁場區域過程中的速度v隨位移x的變化規律滿足：

v＝v₀－（式中v₀為線框向下運動ab邊剛進入磁場時的速度大小，x為線框ab邊進入磁場后對磁場上邊界的位移大�。�，求線框在斜面上運動的整個過程中產生的焦耳熱Q。