圓板轉動的角速度ω= .——青夏教育精英家教網—

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滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，滑板運動員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動作給人以美的享受。如圖所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37º，bc段與和cd段之間由長度不計的小圓弧銜接，滑板及運動員在轉彎處c無機械能損失。de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，O點為圓心，其正上方的d點為圓弧的最高點，滑板及運動員總質量m=60kg，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8。運動員從b點以υ₀=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續滑行，除運動員做緩沖動作以外，均可把滑板及運動員視為質點。則他是否會從d點滑離軌道？請通過計算得出結論。

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滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，滑板運動員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動作給人以美的享受。如圖所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37º，bc段與和cd段之間由長度不計的小圓弧銜接，滑板及運動員在轉彎處c無機械能損失。de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，O點為圓心，其正上方的d點為圓弧的最高點，滑板及運動員總質量m=60kg，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8。運動員從b點以υ₀=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續滑行，除運動員做緩沖動作以外，均可把滑板及運動員視為質點。則他是否會從d點滑離軌道？請通過計算得出結論。

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如圖所示，離子源A產生的初速度為零、帶電荷量均為e、質量不同的正離子被電壓為U₀的加速度電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉電場，偏轉后通過極板HM上的小孔S離開電場，經過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應強度為B的勻強磁場。已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°。（忽略離子所受重力）
（1）求偏轉電場場強E₀的大小以及HM與MN的夾角Φ；
（2）求質量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；
（3）若質量為4m的離子垂直打在NQ的中點S₁處，質量為16 m的離子打在S₂處，求S₁和S₂之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質量范圍。

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有一半徑r =m的圓柱體繞豎直軸OO?以角速度ω=8rad/s勻速轉動，今用水平力F把質量m=l.2kg的物體A壓在圓柱體的側面，由于受擋板上豎直光滑槽的作用，物體A在水平方向上不能隨圓柱體轉動，而以v0=1.8m/s的速率勻速下滑，如圖所示。已知物體A與圓柱體間的動摩擦因數μ=0.25，g取l0m/s2。下列說法中正確的是（?? ）

A．A相對于圓柱體的軌跡為等間距螺旋線

B．水平力F大小為48N

C．圓柱體對A的摩擦力大小為20N

D．圓柱體轉動一周過程中A克服摩擦力做功為15J

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有一半徑r =m的圓柱體繞豎直軸OO´以角速度ω=8rad/s勻速轉動，今用水平力F把質量m=l.2kg的物體A壓在圓柱體的側面，由于受擋板上豎直光滑槽的作用，物體A在水平方向上不能隨圓柱體轉動，而以v₀=1.8m/s的速率勻速下滑，如圖所示。已知物體A與圓柱體間的動摩擦因數μ=0.25，g取l0m/s²。下列說法中正確的有