設.在上的投影為.在軸正方向上的投影為2.且.則為( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，設是圓上的動點，點是在軸上投影，為上一點，且．當在圓上運動時，點的軌跡為曲線. 過點且傾斜角為的直線交曲線于兩點.

（1）求曲線的方程；

（2）若點F是曲線的右焦點且，求的取值范圍.

 

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（坐標系與參數方程選做題）
（1）在極坐標系中，設圓ρ=4上的點到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離為d，求d的最大值；
（2）θ取一切實數時，連接A（4sinθ，6cosθ）和B（-4cosθ，6sinθ）兩點的線段的中點為M，求點M的軌跡．

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（2012•茂名二模）在平面直角坐標系xoy中，動點P在橢圓C1：
x2
2
+y2=1上，動點Q是動圓C2：x2+y2=r2（1＜r＜2）上一點．
（1）求證：動點P到橢圓C1的右焦點的距離與到直線x=2的距離之比等于橢圓的離心率；
（2）設橢圓C1上的三點A（x1，y1），B（1，
2
2
），C（x2，y2）與點F（1，0）的距離成等差數列，線段AC的垂直平分線是否經過一個定點為？請說明理由．
（3）若直線PQ與橢圓C1和動圓C2均只有一個公共點，求P、Q兩點的距離|PQ|的最大值．

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設x，y∈R，i，j為直角坐標平面內x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量a=xi+(y+
2
)j，b=xi+(y-
2
)，且|a|+|b|=4．
（I）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
（II）若軌跡C上在第一象限的一點P的橫坐標為1，作斜率為
2
的直線l與軌跡C交于不同兩點A、B，求△PAB面積的最大值．

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（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，設圓ρ=3上的點到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=2的距離為d，則d的最大值為
 
．

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一、1～10 DBDAB  DBCCB

二、11、2 ；12、2；13、；14、；15、伸長 ；伸長 6；左

三、16 解：；--------------6‘

----------------------------------------8‘

（或證）

17解： （1）    -------------------     3′

                    4′

 （2）               6′

                        8′

18．（1）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到的函數是奇函數”，由題意知                       4′

   （2）ξ可取1，2，3，4.  ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

                                                              7‘

                                        8‘

19解： ⑴                            4‘

⑵          6′

                                               7′

                          8‘

20 解：（1）用反證法（略）                      3‘

（2）根據函數圖像分類，當時，無最大值；當時，最大值，且的最大值為；                             6‘

（3） ，                           7‘

                                 8‘

 


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