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設A、B是函數y= log₂x圖象上兩點, 其橫坐標分別為a和a+4, 直線l: x=a+2與函數y= log₂x圖象交于點C, 與直線AB交于點D。
（1）求點D的坐標；
（2）當△ABC的面積等于1時, 求實數a的值。
（3）當時，求△ABC的面積的取值范圍。

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直線y=x上的兩點P、Q的橫坐標分別是1、5則|PQ|=

[　　]

A．4

B．

C．2

D．

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一、1～10 DBDAB  DBCCB

二、11、2 ；12、2；13、；14、；15、伸長 ；伸長 6；左

三、16 解：；--------------6^‘

----------------------------------------8^‘

（或證）

17解： （1）    -------------------     3′

                    4′

 （2）               6′

                        8′

18．（1）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到的函數是奇函數”，由題意知                       4′

   （2）ξ可取1，2，3，4.  ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

                                                              7^‘

                                        8^‘

19解： ⑴                            4^‘

⑵          6′

                                               7′

                          8^‘

20 解：（1）用反證法（略）                      3^‘

（2）根據函數圖像分類，當時，無最大值；當時，最大值，且的最大值為；                             6^‘

（3） ，                           7^‘

                                 8^‘