已知數列{a_n}共有m項，定義{a_n}的所有項和為S（1），第二項及以后所有項和為S（2），第三項及以后所有項和為S（3），…，第n項及以后所有項和為S（n），若S（n）是首項為2，公比為的等比數列的前n項和，則當n＜m，a_n等于________．

對于數列{u_n}若存在常數M＞0，對任意的n∈N*，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+…+|u₂-u₁|≤M，則稱數列{u_n}為B-數列。
（1）首項為1，公比為q（|q|＜1）的等比數列是否為B-數列？請說明理由；
請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題，判斷所給命題的真假，并證明你的結論；
（2）設S_n是數列{x_n}的前n項和，給出下列兩組論斷；
A組：①數列{x_n}是B-數列②數列{x_n}不是B-數列
B組：③數列{S_n}是B-數列④數列{S_n}不是B-數列
請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題。判斷所給命題的真假，并證明你的結論；
（3）若數列{a_n}，{b_n}都是B-數列，證明：數列{a_nb_n}也是B-數列。