已知二次函數f(x)=ax²+(a+1)x－a,方程f(x)=0兩實根的差的絕對值等于2.

（Ⅰ）求實數a的值.

（Ⅱ）是否存在實數p、q，使得函數F(x)=pf[f(x)]+q f(x),在區間（－∞，－3）內是增函數，在區間（－3，0）內是減函數？若存在，求p、q所要滿足的條件；若不存在，說明理由.

（Ⅰ）求實數a的值.

（Ⅱ）是否存在實數p、q，使得函數F(x)=pf[f(x)]+q f(x),在區間（－∞，－3）內是增函數，在區間（－3，0）內是減函數？若存在，求p、q所要滿足的條件；若不存在，說明理由.

（07年西城區抽樣理）（14分）       設，定點F（a，0），直線l :x=－a交x軸于點H，點B是l上的動點，過點B垂直于l的直線與線段BF的垂直平分線交于點M.

   （I）求點M的軌跡C的方程；

   （II）設直線BF與曲線C交于P，Q兩點，證明：向量、與的夾角相等.

如圖，直角三角形PAQ的頂點P(－3,0)，點A在y軸上，點Q在x軸正半軸上，∠PAQ＝90°.在AQ的延長線上取點M，使 .
　　（1）當點A在y軸上移動時，求動點M的軌跡C；
　�。�2）設軌跡C的準線為l，焦點為F，過F作直線m交軌跡C于G、H兩點，過點G作平行軌跡C的對稱軸的直線n且n∩l＝E.試問：點E、O、H（O為坐標原點）是否在同一條直線上？說理由.