的討論及題設知.曲線上的兩點A.B的縱坐標為函數的極值.且函數在處分別是取得極值.. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,三棱柱中,側棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中點。

(I) 證明:平面⊥平面

(Ⅱ)平面分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比.

【命題意圖】本題主要考查空間線線、線面、面面垂直的判定與性質及幾何體的體積計算,考查空間想象能力、邏輯推理能力,是簡單題.

【解析】(Ⅰ)由題設知BC⊥,BC⊥AC,,∴,    又∵,∴,

由題設知,∴=,即,

又∵,   ∴⊥面,    ∵,

∴面⊥面;

(Ⅱ)設棱錐的體積為=1,由題意得,==

由三棱柱的體積=1,

=1:1,  ∴平面分此棱柱為兩部分體積之比為1:1

 

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(本小題滿分分)

桌面上有兩顆均勻的骰子(個面上分別標有數字).將桌面上骰子全部拋擲在桌面上,然后拿掉那些朝上點數為奇數的骰子,如果桌面上沒有了骰子,停止拋擲,如果桌面上還有骰子,繼續拋擲桌面上的剩余骰子. 記拋擲兩次之內(含兩次)去掉的骰子的顆數為.

(Ⅰ)求;    

(Ⅱ)求的分布列及期望 .

 

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(1)已知函數f(x)=ax-x(a>1).
①若f(3)<0,試求a的取值范圍;
②寫出一組數a,x(x≠3,保留4位有效數字),使得f(x)<0成立;
(2)在曲線上存在兩個不同點關于直線y=x對稱,求出其坐標;若曲線(p≠0)上存在兩個不同點關于直線y=x對稱,求實數p的范圍;
(3)當0<a<1時,就函數y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題,并取加以研究.當0<a<1時,就函數y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題,并加以解決.(說明:①函數f(x)=xlnx有如下性質:在區間上單調遞減,在區間上單調遞增.解題過程中可以利用;②將根據提出和解決問題的不同層次區別給分.)

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(本小題滿分分)
桌面上有兩顆均勻的骰子(個面上分別標有數字).將桌面上骰子全部拋擲在桌面上,然后拿掉那些朝上點數為奇數的骰子,如果桌面上沒有了骰子,停止拋擲,如果桌面上還有骰子,繼續拋擲桌面上的剩余骰子. 記拋擲兩次之內(含兩次)去掉的骰子的顆數為.
(Ⅰ)求;    
(Ⅱ)求的分布列及期望 .

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解:(Ⅰ)設,其半焦距為.則

   由條件知,得

   的右準線方程為,即

   的準線方程為

   由條件知, 所以,故,

   從而,  

(Ⅱ)由題設知,設,

   由,得,所以

   而,由條件,得

   由(Ⅰ)得,.從而,,即

   由,得.所以

   故

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