已知函數f(x)=ax3-3x2+1-

3

a

．
（I）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)=ax3-3x2+1-

3

a

．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若曲線y=f（x）上兩點A，B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數a的取值范圍．
（3）當x∈[-1，2]時，函數y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3a，求a的取值范圍．

（14分）已知函數.（a>0）

（1）討論函數的單調性；

（2）若曲線上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數a的取值范圍.

 

（本小題滿分13分）已知函數

（I）若函數在時取到極值，求實數的值；

（II）試討論函數的單調性；

（III）當時，在曲線上是否存在這樣的兩點A，B，使得在點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，若存在，試求的取值范圍；若不存在，請說明理由.