題目列表(包括答案和解析)
圖11
(1)大致畫出帶電粒子一個周期的運動軌跡；
(2)帶電粒子運動一個周期內走過的路程；
(3)粒子從t=0時刻開始運動6.28×10-2s的過程中，粒子運動了幾個周期.
某空間存在著如圖8－2－27甲所示的足夠大的沿水平方向的勻強磁場．在磁場中A、B兩個物塊疊放在一起，置于光滑水平面上，物塊A帶正電，物塊B不帶電且表面絕緣．在t1＝0時刻，水平恒力F作用在物塊B上，物塊A、B由靜止開始做加速度相同的運動．在A、B一起向左運動的過程中，以下說法正確的是 ( )．
圖8－2－27
A．圖乙可以反映A所受洛侖茲力大小隨時間t變化的關系
B．圖乙可以反映A對B的摩擦力大小隨時間t變化的關系
C．圖乙可以反映A對B的壓力大小隨時間t變化的關系
D．圖乙可以反映B對地面壓力大小隨時間t變化的關系
某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內建立直角坐標系
，在
和
處有兩個與
軸平行的水平界面
和
，它們把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區域，在三個區域內分別存在勻強磁場
、
、
，其
大小滿足
，方
向如圖甲所示．在Ⅱ區域內的
軸左右
兩側還分別存在勻強電場
、
(圖中
未畫出)，忽略所有電、磁場的邊緣效應．
是以坐標原點
為中心對稱的正方
形，其邊長
．現在界面上的
A處沿軸正方向發射一比荷
的帶正電荷的粒子(重力不計)，粒子恰能沿圖中實線途經B、C、，D三點后回到A點并做周期性運動，軌跡構成一個“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ區域時均做直線運動．
(1)求、的大小和方向．
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ區域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發射相同的粒子，請在Ⅱ和Ⅲ區城內重新設計適當的勻強電場或勻強磁場，使粒子運動的軌跡成為上下對稱的“8”字，且粒子運動的周期跟甲圖中相同．請通過必要的計算和分析，求出你所設計的“場”的大小、方向和區域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”．(上面半圓軌跡已在圖中畫出)
坐標系，在
和
m處有兩個與
軸平行的水平界面
和
把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區域，在三個區域中分別存在勻強磁場
、
、
，其大小滿足
，方向如圖甲所示.在Ⅱ區域中的
軸左右兩側還分別存在勻強電場
、
（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應. 
是以坐標原點
為中心對稱的正方形，其邊長
.現在界面上的
處沿軸正方向發射一比荷
C/kg的帶正電荷的粒子（其重力不計），粒子恰能沿圖中實線途經
三點后回到點并做周期性運動，軌跡構成一個“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ區域時均做直線運動. 、場的大小和方向.處以相同的速度發射相同的粒子，請在Ⅱ和Ⅲ區城內重新設計適當的勻強電場或勻強磁場，使粒子運動的軌跡成為上、下對稱的“8”字，且粒子運動的周期跟甲圖中相同，請通過必要的計算和分析，求出你所設計的“場”的大小、方向和區域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”.（上面半圓軌跡己在圖中畫出）
=108C/kg的帶正電荷的粒子（其重力不計），粒子恰能沿圖中實線途經BCD三點后回到A點并做周期性運動，軌跡構
一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。
題 號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
CD
AC
D
AB
C
BD
AD
BC
ABC
BC
二、本題共3小題，共14分。
11.（1）左； （2分） （2）大 （2分）
12.（1）小于； （2分） （2）9.4 （2分）
13.（1）R1； （2分） （2）見答圖1；（2分）
（3）BD （2分）
三、本題共7小題，共56分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。
14.（7分）
解：（1）金屬桿剛進入磁場切割磁感線產生的電動勢E=Blv，…………………（1分）
根據閉合電路歐姆定律，通過電阻R的電流大小I=
=
（2）M、N兩端電壓為路端電壓，則UMN=IR=0.4V…………………………………(2分)
（3）每秒鐘重力勢能轉化為電能E=
（R+r）t =0.25J…………………………（2分）
15.（7分）
解：（1）帶電粒子勻速通過場區時受到的電場力與洛侖茲力平衡，qE=qv0B，解得磁感應強度
……………………………………………………………………（2分）
（2）電子通過電場區偏轉的距離
……………………………………（2分）
（3）設粒子運動到下極板時的動能大小為Ek，根據動能定理
q?2E?
d = Ek-
………………………………………………………………（1分）
解得Ek =
………………………………………………………………………（2分）
16．（8分）
解：（1）油滴速度為
時所受阻力
=k,
油滴向下勻速運動時，重力與阻力平衡，有=mg……………………………………（1分）
…………………………………………………………………………（1分）
則
…………………………………………………………………………（2分）
（2）設油滴所帶電荷量為q，油滴受到的電場力F電
，
油滴向上勻速運動時，阻力向下，油滴受力平衡，
………………（2分）
則油滴所帶電荷量
………………………………………………（2分）
17.（8分）
解：（1）在0～0.3s時間內感應電動勢
……………（1分）
在0.3～0.5s時間內感應電動勢
………………………（1分）
（2）在0～0.3s時間內
………（1分）
在0.3～0.5s時間內
…………（1分）
i-t圖象如答圖2所示。………………（1分）
（3）在0～0.3s時間內，圓環中產生的熱量
……（1分）
在0.3～0.5s時間內，圓環中產生的熱量
……（1分）在0～10s內圓環中產生的熱量Q=20(Q1+Q2)=9.42×10-2J…………………………（1分）
說明：其他解法正確也得分，數值計算問題不重復扣分。
18.（8分）
解：（1）電子打到熒光屏上時速度的大小等于它飛出加速電場的速度大小，設為v,由動能定理
………（1分）
解得
……………………………………（2分）
（2）當磁感應強度為峰值B0時，電子束有最大偏轉，在熒光屏上打在Q點，
。電子運動軌跡如答圖3所示，設此時的偏轉角度為θ，由幾何關系可知，
，
……………………………（1分）
根據幾何關系，電子束在磁場中運動路徑所對圓心角α=θ，而
…………………（1分）
由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得evB0=mv2/R………………………………………（1分）
解得
…………………………………………………………………………（2分）
19.（9分）
解：（1）電場力F電與洛侖茲力f洛大小之比
……………………（2分）
（2）電場力與場強方向相同，洛侖茲力與磁感應強度方向（即場強方向）垂直，帶電質點受電場力和洛侖茲力的合力與重力平衡，故磁場和電場方向與yOz平面平行，與-y方向成53°斜向下，方向如答圖4所示。
(qE)2+(qv0B)2=(mg)2……………………………（1分）
解得q=2.0×10-5C……………………………………（2分）
（3）撤去磁場后，帶電質點在沿x軸方向上做勻速直線運動，經過時間t=0.20s,沿x軸方向上的位移x=v0t=20m………………………………………………………………（1分）
帶電質點受恒定合力，其大小等于洛侖茲力，方向與洛侖茲力方向相反。由幾何關系可知質點受合力方向與+y方向成37°斜向下。
質點的加速度
，
位移s在y軸方向的分量y=scos37°=9.6cm，………………………………………（1分）
在z軸方向的分量z=-ssin37°=－7.2cm�！�1分）
所以，經過時間t=0.2s帶電質點的位置為（20m，9.6cm，－7.2cm）……………（1分）
20.（9分）
解：(1)磁流體發電機電動勢E=Bdv ……………………………………………………(1分)
用左手定則判斷出正離子向N板偏轉，因此N板的電勢高…………………………(1分)
(2)兩板間海水的電阻
，回路中的電流
……………………………(1分)
磁場對管道內海水的作用力F磁=BId
解得F磁=
……………………………………………………………………… (1分)
方向與v方向相反(水平向東) ……………………………………………………………(1分)
(3)在t時間內管道中海水移動的距離為s=vt …………………………………………(1分)
在t時間內克服摩擦阻力的功W1=kvs，克服磁場力做功W2=F磁s ………………(1分)
在t時間內磁流體發電機消耗的總機械能E=W1+W2=
……… (2分)
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