（14分）數列和數列由下列條件確定：

①；

②當時，與滿足如下條件：當時，；當時，

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）求數列的前n項和為；

（Ⅲ）是滿足的最大整數時，用表示n的滿足的條件.

（09年通州調研四）（16分）

數列、由下列條件確定：

①，；

②當，與滿足如下條件：

當時，，；

當時，，.

（1）如果，，試求，，，；

（2）證明：數列為等比數列；

（3）設()是滿足…的最大整數，證明：.

（本小題滿分14分）數列和數列由下列條件確定：

①；

②當時，與滿足如下條件：當時，；當時，。

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）求數列的前n項和為；

（Ⅲ）是滿足的最大整數時，用表示n的滿足的條件。

（08年廣東佛山質檢理）（本題滿分14分）

數列和滿足：

(1)，；

(2)當時，；

當時，，()。

（Ⅰ）如果，，試求，，，；

（Ⅱ）證明數列是一個等比數列；

（Ⅲ）設()是滿足的最大整數，證明.