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題目列表(包括答案和解析)

若橢w ww.k s5u.c om圓的左、右焦點分別為，線段被拋物線的焦點分成5﹕3的兩段，則此橢圓的離心率為         ． www..com

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三位同w ww.k s5u.c om學合作學習，對問題“已知不等式對于恒成立,求的取值范圍”提出了各自的解題思路.

    甲說：“可視為變量，為常量來分析”；

 乙說：“不等式兩邊同除以2，再作分析”；

    丙說：“把字母單獨放在一邊，再作分析”．

參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實數的取值范圍是  ▲  ．

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三位同w ww.k s5u.c om學合作學習，對問題“已知不等式對于恒成立,求的取值范圍”提出了各自的解題思路.

    甲說：“可視為變量，為常量來分析”；

 乙說：“不等式兩邊同除以2，再作分析”；

    丙說：“把字母單獨放在一邊，再作分析”．

參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實數的取值范圍是  ▲  ．

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（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）

在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.

（Ⅰ）若，求角；

w ww.ks 5u.c om

（Ⅱ）設，，試求的最大值.

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1-5  A D B D B    6-10 B B C C B

11. 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．  12.高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 13. 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   14. 60     15. ①③

16．解：（Ⅰ）∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。-

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     又已知點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖像的一個對稱中心�！�高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

     而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  （6分）

     （Ⅱ）若高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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即m的取值范圍是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  （12分）

17. 解：（1）由已知得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。       ………………6分

（2）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的可能取值為0，100，200，300，400

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故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………12分

18解法一：

   （1）延長C1F交CB的延長線于點N，連接AN。因為F是BB1的中點，

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。       所以F為C1N的中點，B為CN的中點。????2分

       又M是線段AC1的中點，故MF∥AN。?????3分

       又MF高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面ABCD，AN高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面ABCD。

       ∴MF∥平面ABCD。                              ???5分

   （2）證明：連BD，由直四棱柱ABCD―A1B1C1D1

       可知A1A⊥平面ABCD，又∵BD高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面ABCD，

       ∴A1A⊥BD�！咚倪呅蜛BCD為菱形，∴AC⊥BD。

       又∵AC∩A1A=A，AC，AA高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面ACC1A1。

       ∴BD⊥平面ACC1A1。                                                           ?????????????????7分

       在四邊形DANB中，DA∥BN且DA=BN，所以四邊形DANB為平行四邊形

       故NA∥BD，∴NA⊥平面ACC1A1，又因為NA高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面AFC1

       ∴平面AFC1⊥ACC1A1

   （3）由（2）知BD⊥ACC1A1，又AC1高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。ACC1A1，∴BD⊥AC1，∴BD∥NA，∴AC1⊥NA。

       又由BD⊥AC可知NA⊥AC，

       ∴∠C1AC就是平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角或補角。???10分

       在Rt△C1AC中，tan高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故∠C1AC=30°???12分

       ∴平面AFC1與平面ABCD所成二面角的大小為30°或150°。???12分

19.解：（Ⅰ）因為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成等差數列，點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的坐標分別為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

由橢圓的定義可知點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的軌跡是以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為焦點長軸為4的橢圓（去掉長軸的端點），

所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．故頂點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的軌跡高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．…………4分

（Ⅱ）由題意可知直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的斜率存在，設直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩點坐標分別為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以線段CD中點E的坐標為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,故CD垂直平分線l的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，令y=0，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸交點的橫坐標為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，解得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

又因為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，此時函數高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。遞減，所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．所以，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

故直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸交點的橫坐標的范圍是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．           ………………12分

20．解:(1)因為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

所以設S=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（1）

        S=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……….(2)(1)+(2)得:

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   =高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,   所以S=3012

(2)由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩邊同減去1,得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,

所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是以2為公差以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為首項的等差數列,

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（3）因為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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21．解：(1)∵ 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…1分

    設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  ……2分

∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上為減函數  又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時

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高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。又≤高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≤高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對一切高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立 ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≤高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≤高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        ……………8分

②顯然當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，不等式成立                 …………………………9分

當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，原不等式等價于高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≥高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ………10分

下面證明一個更強的不等式：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≥高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…①

即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≥高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……②亦即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≥高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 …………………………11分

由(1) 知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是減函數   又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……12分

∴不等式②成立，從而①成立  又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＞高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

綜合上面∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≤高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≤高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≤高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≤高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，原不等式成立     ……………………………14分

 

 


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