20． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分別為棱AB、BC的中點， M為棱AA1­上的點，二面角M―DE―A為30°.

   （1）求MA的長；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求點C到平面MDE的距離。

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(本小題滿分12分)某校高2010級數學培優學習小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?

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(本小題滿分12分)

某廠有一面舊墻長14米,現在準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形,面積為126平方米的廠房,工程條件是①建1米新墻費用為a元；②修1米舊墻的費用為元；③拆去1米舊墻,用所得材料建1米新墻的費用為元,經過討論有兩種方案: (1)利用舊墻的一段x米（x＜14）為矩形廠房一面的邊長；(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長x≥14.問如何利用舊墻,即x為多少米時,建墻費用最省?(1)、(2)兩種方案哪個更好?

 

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(本小題滿分12分)

已知a,b是正常數, a≠b, x，y(0,＋∞).

   (1)求證:≥,并指出等號成立的條件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

   (2)利用(1)的結論求函數的最小值,并指出取最小值時相應的x 的值.

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(本小題滿分12分)

已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).

   (1)若t=1,且x∥y,求k的值；

   (2)若tR ＋，x?y＝5,求證k≥1.

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分

1．D     2．B    3．C     4．D     5．B     6．C

7．A     8．D    9．B     10．B    11．C    12．A

二、填空題：本大題共6小題，共74分

13．5          14．3         15．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。       16．32

三、解答題：本大題共6小題，共74分

17．解：（I）由三角函數的定義可知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    （II）又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為正三角形，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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18．解：（I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

第三批旅游人數為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

現用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客，應在第三批參加旅游的游客中抽取的人數為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（人）

（II）設“第三批參加旅游的游客中到北京游的人數比到香港游的人數多”為事件A，第三批參加旅游的游客中到北京游的人數、到香港游的人數記為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

由（I）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

則基本事件空間包含的基本事件有

（136，144）（137，143）（138，142）（139，141）（140，140）（141，139）（142，138）

（143，137）（144，136）（145，135）（146，134）（147，133） 共12個。

事件A包含的基本事件有

（141，139）（142，138）（143，137）（144，136）（145，135）（146，134）（147，133）共7個

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答：第三批參加旅游的游客中到北京游的人數比到香港游的人數多的概率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

19．解：（I）取高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，連結高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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側面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。底面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是正三角形，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（III）取高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，連結高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是邊長為2的正三角形，

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又側面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。底面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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20．解（I）由已知得，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（II）由（I）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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21．解:(I)由題意知，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

由橢圓定義知，動點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足的曲線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。方程是:高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

（II）由方程組高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

 

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22．解法一：

（I）由已知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（II）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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由此得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。單調遞減；高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。單調遞增

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又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。當且僅當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時等號成立。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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解法二；（I）,(II)同解法一

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不妨設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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由于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。無解。

綜上所述，得出高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

 

 

 


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