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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

在△OAB的邊OA,OB上分別有一點P,Q,已知:=1:2, :=3:2,連結AQ,BP,設它們交于點R,若a,b.

   (1)用a b表示

   (2)過RRHAB,垂足為H,若| a|=1, | b|=2, a b的夾角的取值范圍.

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(本小題滿分14分)已知A(8,0),B、C兩點分別在y軸和x軸上運動,并且滿足。

(1)求動點P的軌跡方程。

(2)若過點A的直線L與動點P的軌跡交于M、N兩點,且

其中Q(-1,0),求直線L的方程.

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(本小題滿分14分)

 已知函數,a>0,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

(Ⅰ)討論的單調性;

(Ⅱ)設a=3,求在區間{1,}上值域。期中e=2.71828…是自然對數的底數。

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(本小題滿分14分)

已知數列{an}和{bn}滿足:a1=λan+1=其中λ為實數,n為正整數。

(Ⅰ)對任意實數λ,證明數列{an}不是等比數列;

(Ⅱ)試判斷數列{bn}是否為等比數列,并證明你的結論;

(Ⅲ)設0<abSn為數列{bn}的前n項和。是否存在實數λ,使得對任意正整數n,都有

aSnb?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由。

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(本小題滿分14分)

如圖(1),是等腰直角三角形,,分別為、的中點,將沿折起, 使在平面上的射影恰為的中點,得到圖(2).

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分

1.D     2.B    3.C     4.D     5.B     6.C

7.A     8.D    9.B     10.B    11.C    12.A

二、填空題:本大題共6小題,共74分

13.5          14.3         15.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。       16.32

三、解答題:本大題共6小題,共74分

17.解:(I)由三角函數的定義可知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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    (II)又高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為正三角形,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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18.解:(I)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

第三批旅游人數為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

現用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客,應在第三批參加旅游的游客中抽取的人數為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。(人)

(II)設“第三批參加旅游的游客中到北京游的人數比到香港游的人數多”為事件A,第三批參加旅游的游客中到北京游的人數、到香港游的人數記為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

由(I)知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,且高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

則基本事件空間包含的基本事件有

(136,144)(137,143)(138,142)(139,141)(140,140)(141,139)(142,138)

(143,137)(144,136)(145,135)(146,134)(147,133) 共12個。

事件A包含的基本事件有

(141,139)(142,138)(143,137)(144,136)(145,135)(146,134)(147,133)共7個

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答:第三批參加旅游的游客中到北京游的人數比到香港游的人數多的概率為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

19.解:(I)取高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的中點高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,連結高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。四邊形高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為平行四邊形

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(II)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

側面高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。底面高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。平面高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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(III)取高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的中點高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,連結高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是邊長為2的正三角形,

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又側面高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。底面高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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20.解(I)由已知得,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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(II)由(I)知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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21.解:(I)由題意知,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

由橢圓定義知,動點高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。滿足的曲線高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。方程是:高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

(II)由方程組高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

 

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高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。不存在直線高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。滿足題意

 

22.解法一:

(I)由已知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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(II)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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由此得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。單調遞減;高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。單調遞增

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(III)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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解法二;(I),(II)同解法一

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不妨設高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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由于高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。無解。

綜上所述,得出高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,即高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的取值范圍是高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

 

 

 


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