已知函數.. 其中．21世紀教育網 (I)設函數．若在區間上不單調.求的取值范圍, (II)設函數 是否存在.對任意給定的非零實數.存在惟一 的非零實數().使得成立?若存在.求的值,若不存 在.請說明理由． 解析:(I)因..因在區間上不單調.所以在上有實數解.且無重根.由得 21世紀教育網 .令有.記則在上單調遞減.在上單調遞增.所以有.于是.得.而當時有在上有兩個相等的實根.故舍去.所以,21世紀教育網 (II)當時有, 當時有.因為當時不合題意.因此. 下面討論的情形.記A.B=(ⅰ)當時.在上單調遞增.所以要使成立.只能且.因此有.(ⅱ)當時.在上單調遞減.所以要使成立.只能且.因此.綜合, 當時A=B.則.即使得成立.因為在上單調遞增.所以的值是唯一的, 同理..即存在唯一的非零實數.要使成立.所以滿足題意．21世紀教育網 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設點在拋物線：上，在點處

的切線與交于點．當線段的中點與的中

點的橫坐標相等時，求的最小值．

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（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設點在拋物線：上，在點處

的切線與交于點．當線段的中點與的中

點的橫坐標相等時，求的最小值．

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（2009浙江理）過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為．若，則雙曲線的離心率是 (    )      

A．               B．              C．               D．

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（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設點在拋物線：上，在點處

的切線與交于點．當線段的中點與的中

點的橫坐標相等時，求的最小值．

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3.（2009浙江理）過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為．若，則雙曲線的離心率是 (    )

A．               B．              C．               D．

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