1．數形結合是數學中重要的思想方法.在中學階段.對各類函數的研究都離不開圖象.很多函數的性質都是通過觀察圖象而得到的. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對對數函數的圖象和性質的研究，教材是根據互為反函數的圖象特征，由指數函數的圖象再作出其關于直線y＝x的圖象，即得對數函數的圖象，在數形結合的數學思想指導下，推得對數函數的性質．請歸納對數函數y＝logax(a＞0且a≠1)的性質．

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已知橢圓（a>b>0）,點在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質、直線的方程、平面內兩點間距離公式等基礎知識. 考查用代數方法研究圓錐曲線的性質，以及數形結合的數學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

 

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我們有一種數學方法：數形結合.如果要采取這種方法，基本上都是要建立適當的坐標系，我們為什么要采取這種方法呢？

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（2007•普陀區一模）現有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+
1
x+a
＞0恒成立，求實數a的取值范圍．”有兩位同學用數形結合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學生甲：在一個坐標系內作出函數f(x)=
1
x+a
和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學生乙：在坐標平面內作出函數f(x)=x+a+
1
x+a
的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學的解題方法和結論的判斷都正確的是（　�。�

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已知函數f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|（n∈N*），f（x）的最小值記為an．數形結合可得a1=0，a2=1，…則a3=
 
，當n是奇數時，an=
 
．

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