已知正項數列{a_n}，{b_n}滿足a₁=3，a₂=6，{b_n}是等差數列，且對任意正整數n，都有bn，

an

，bn+1成等比數列．
（ I）求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設Sn=

1

a1

+

1

a2

+…

1

an

，試比較2S_n與2-

b 2 n+1

an+1

的大�。�

如果一個數列的各項均為實數，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫做這個數列的公方差．
（1）若數列{b_n}是等方差數列，b₁=1，b₂=3，求b₇；
（2）是否存在一個非常數數列的等差數列或等比數列，同時也是等方差數列？若存在，求出這個數列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數列{a_n}是首項為2、公方差為4的等方差數列，數列{

1

an

}的前n項和為T_n，是否存在正整數p，q，使不等式Tn＞

pn+q

-1對一切n∈N^*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．