將圓上的點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的倍，得到曲線．設直線與曲線相交于、兩點，且，其中是曲線與軸正半軸的交點．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）證明：直線的縱截距為定值．

已知圓上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足.

   （1）求點G的軌跡C的方程；

   （2）過點（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.

（12分）已知圓上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足.  

（1）求點G的軌跡C的方程；   

（2）過點（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.

已知圓上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足.

   （I）求點G的軌跡C的方程；

   （II）過點（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.