（14分）已知數列是等差數列，為其前項和，，且，成等比數列；

（1）求數列的通項公式；

（2）設，為數列的前項和，若對一切正整數恒成立，求實數的范圍.

.已知數列是正數組成的數列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算并由此猜想的通項公式；
（2）用數學歸納法證明（1）中你的猜想。

已知數列是正數組成的數列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算并由此猜想的通項公式；
（2）用數學歸納法證明（1）中你的猜想。

已知數列是等差數列，且，；又若是各項為正數的等比數列，且滿足，其前項和為，.

(1)分別求數列，的通項公式，；

(2)設數列的前項和為，求的表達式，并求的最小值.

.已知數列是正數組成的數列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項。

（1）計算并由此猜想的通項公式；

（2）用數學歸納法證明（1）中你的猜想。