（本小題滿分14分）集合A是由適合以下性質的函數構成的；對于任意的，都有

  （1）分別判斷函數是否在集合A中？并說明理由；

  （2）設函數，試求|2a+b|的取值范圍；

  （3）在（2）的條件下，若，且對于滿足（2）的每個實數a，存在最小的實數m，使得當恒成立，試求用a表示m的表達式.

(本題滿分14分)

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD的區域上（含邊界），且A、B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO、BO、OP，設排污管道的總長為ykm。

（1）按下列要求寫出函數關系式：

①設∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數關系式；

②設OP=x(km)，將y表示成x的函數關系式；

（2）請你選用（1）中的一個函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短

(本題滿分14分)

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD的區域上（含邊界），且A、B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO、BO、OP，設排污管道的總長為ykm。

（1）按下列要求寫出函數關系式：

①設∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數關系式；

②設OP=x(km)，將y表示成x的函數關系式；

（2）請你選用（1）中的一個函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短

(本題滿分14分)

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD的區域上（含邊界），且A、B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO、BO、OP，設排污管道的總長為ykm。

（1）按下列要求寫出函數關系式：

①設∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數關系式；

②設OP=x(km)，將y表示成x的函數關系式；

（2）請你選用（1）中的一個函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短

（本題滿分14分）海上有A，B兩個小島相距10n mile，從A島望B島和C島所成的視角為60°，從B島望A島和C島所成的視角為75°．試求B島和C島間的距離．