①這種改造后的游標卡尺的精確度等于__________ mm；

②如圖乙所示的被測圓形工件的半徑為__________ mm。

（2）兩位同學在實驗室進行了探究勁度系數為k的彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間關系的實驗。以下是兩位同學經歷的一些實驗探究過程：

甲同學在實驗前提出了如下猜想：動能是物體運動具有的能量，動能的大小與運動速度有關，且跟運動速度的平方成正比；彈性勢能是物體發生形變具有的能量，彈性勢能的大小與形變有關，由此可以猜想彈性勢能的大小也應該是跟形變量的平方成正比的關系。乙同學根據所學的物理知識用圖象法從理論上證實了甲同學的猜想。他所用到的物理知識是：a.彈簧發生形變時彈力與形變量的關系F=kx;b.克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加。兩位同學為了用實驗來證實他們的猜想，設計了如圖所示的實驗裝置。圖中B為一固定在桌面、帶有刻度的平直光滑導軌，小盒C用輕繩懸掛于O點，彈簧T左端固定，用小球A沿導軌B向左擠壓彈簧，釋放后球A彈出，射入一較重的小盒C中與小盒C一起向右擺動，擺動的最大角度θ可以被準確測出。球A射入盒C后兩者的重心重合，重心距懸點O的距離為L。

①請你完成乙同學的證明過程。

②欲完成此探究實驗，兩位同學在實驗過程中除了要測量最大擺角θ和重心距懸點O的距離L外，還需要測量哪些物理量？寫出這些物理量及其字母代號。

③請你用上述物理量列出猜想正確必須滿足的表達式。

圖為湯姆生在1897年測量陰極射線（電子）的比荷時所用實驗裝置的示意圖。K為陰極，A₁和A₂為連接在一起的中心空透的陽極，電子從陰極發出后被電場加速，只有運動方向與A₁和A₂的狹縫方向相同的電子才能通過，電子被加速后沿00’方向垂直進人方向互相垂直的電場、磁場的疊加區域。磁場方向垂直紙面向里，電場極板水平放置，電子在電場力和磁場力的共同作用下發生偏轉。已知圓形磁場的半徑為r，圓心為C。

某校物理實驗小組的同學們利用該裝置，進行了以下探究測量：

第一步：調節兩種場的強弱。當電場強度的大小為E，磁感應強度的大小為B時，使得電子恰好能夠在復合場區域內沿直線運動。

第二步：撤去電場，保持磁場和電子的速度不變，使電子只在磁場力的作用下發生偏轉，打在熒屏上出現一個亮點P，通過推算得到電子的偏轉角為α（CP與OO′下之間的夾角）。求：（1）電子在復合場中沿直線向右飛行的速度；

（2）電子的比荷；

（3）有位同學提出了該裝置的改造方案，把球形熒屏改成平面熒屏，并畫出了如圖18的示意圖。已知電場平行金屬板長度為L₁, 金屬板右則到熒屏垂直距離為L₂。實驗方案的第一步不變，可求出電子在復合場中沿直線向右飛行的速度。第二步撤去磁場，保持電場和電子的速度不變，使電子只在電場力的作用下發生偏轉，打在熒屏上出現一個亮點P，通過屏上刻度可直接讀出電子偏離屏中心點的距離。同樣可求出電子的比荷。

請你判斷這一方案是否可行？并說明相應的理由。

圖為湯姆生在1897年測量陰極射線（電子）的比荷時所用實驗裝置的示意圖。K為陰極，A₁和A₂為連接在一起的中心空透的陽極，電子從陰極發出后被電場加速，只有運動方向與A₁和A₂的狹縫方向相同的電子才能通過，電子被加速后沿00’方向垂直進人方向互相垂直的電場、磁場的疊加區域。磁場方向垂直紙面向里，電場極板水平放置，電子在電場力和磁場力的共同作用下發生偏轉。已知圓形磁場的半徑為r，圓心為C。

某校物理實驗小組的同學們利用該裝置，進行了以下探究測量：

第一步：調節兩種場的強弱。當電場強度的大小為E，磁感應強度的大小為B時，使得電子恰好能夠在復合場區域內沿直線運動。

第二步：撤去電場，保持磁場和電子的速度不變，使電子只在磁場力的作用下發生偏轉，打在熒屏上出現一個亮點P，通過推算得到電子的偏轉角為α（CP與OO′下之間的夾角）。求：（1）電子在復合場中沿直線向右飛行的速度；

（2）電子的比荷；

（3）有位同學提出了該裝置的改造方案，把球形熒屏改成平面熒屏，并畫出了如圖18的示意圖。已知電場平行金屬板長度為L₁, 金屬板右則到熒屏垂直距離為L₂。實驗方案的第一步不變，可求出電子在復合場中沿直線向右飛行的速度。第二步撤去磁場，保持電場和電子的速度不變，使電子只在電場力的作用下發生偏轉，打在熒屏上出現一個亮點P，通過屏上刻度可直接讀出電子偏離屏中心點的距離。同樣可求出電子的比荷。

請你判斷這一方案是否可行？并說明相應的理由。

圖為湯姆生在1897年測量陰極射線（電子）的比荷時所用實驗裝置的示意圖。K為陰極，A₁和A₂為連接在一起的中心空透的陽極，電子從陰極發出后被電場加速，只有運動方向與A₁和A₂的狹縫方向相同的電子才能通過，電子被加速后沿00’方向垂直進人方向互相垂直的電場、磁場的疊加區域。磁場方向垂直紙面向里，電場極板水平放置，電子在電場力和磁場力的共同作用下發生偏轉。已知圓形磁場的半徑為r，圓心為C。

某校物理實驗小組的同學們利用該裝置，進行了以下探究測量：

第一步：調節兩種場的強弱。當電場強度的大小為E，磁感應強度的大小為B時，使得電子恰好能夠在復合場區域內沿直線運動。

第二步：撤去電場，保持磁場和電子的速度不變，使電子只在磁場力的作用下發生偏轉，打在熒屏上出現一個亮點P，通過推算得到電子的偏轉角為α（CP與OO′下之間的夾角）。求：（1）電子在復合場中沿直線向右飛行的速度；

（2）電子的比荷；

（3）有位同學提出了該裝置的改造方案，把球形熒屏改成平面熒屏，并畫出了如圖18的示意圖。已知電場平行金屬板長度為L₁, 金屬板右則到熒屏垂直距離為L₂。實驗方案的第一步不變，可求出電子在復合場中沿直線向右飛行的速度。第二步撤去磁場，保持電場和電子的速度不變，使電子只在電場力的作用下發生偏轉，打在熒屏上出現一個亮點P，通過屏上刻度可直接讀出電子偏離屏中心點的距離。同樣可求出電子的比荷。

請你判斷這一方案是否可行？并說明相應的理由。