︱-32︱-1= . [命題意圖]考查學生有理數和絕對值的情況 [參考答案]8 [試題來源]七年級學習手冊改編 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列計算中錯誤的是

[  ]

A.0.25°=

B.

C.32.15°=

D.

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觀察下列等式:

(1)32-12=4×2;

(2)42-22=4×3;

(3)52-32=4×4;

(4)(  )2-(  )2=(  )×(  );

……

則第4個等式為________.第n個等式為________.(n是正整數)

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如圖,若AB是⊙0的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD

[  ]

A.116°

B.32°

C.58°

D.64°

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等式中找規律

  孫海洋是個愛動腦筋的八年級學生,他特別喜歡數學,一有空就看數學課外書,并琢磨書上的問題.有一次,他從一本書中看到了下面一個有趣的問題:

  仔細觀察下面4個等式:

  32=2+22+3

  42=3+32+4

  52=4+42+5

  62=5+52+6

  ……

  請寫出第5個等式,由此能發現什么規律?用公式將發現的規律表示出來.

  對這個問題,孫海洋感到很新奇,他認真分析題目給出的4個等式,發現有以下一些結構特征:

  (1)每個等式的左邊都是一個自然數的平方,等式的右邊都是3個數的和.

  (2)4個等式的左邊依次是32、42、52、62,它們的底數3、4、5、6是4個連續的自然數,其大小均比所處等式的序號多2.

  (3)每個等式右邊的3個加數也有明顯的規律.

  第1個加數和第3個加數是兩個連續的自然數,并且第3個加數等于該等式左邊平方數的底數,第2個加數也是一個平方數,底數等于第1個加數.

  根據以上規律,孫海洋猜想第5個等式應該是72=6+62+7.

  孫海洋進一步歸納了這5個等式的規律,用公式表示為(n+1)2=n+n2+(n+1)…①其中n=2,3,…

  如果將①式右邊變形、左邊不變,那么可得(n+1)2=n2+2n+1…②

  等式②多么眼熟。∷痪褪峭耆椒焦降囊粋具體應用嗎?由此可見,孫海洋同學歸納的規律是正確的.

想一想,當n=0,1時,等式①是否成立?當n為負整數時,等式①是否成立?

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如圖,AB∥CD,∠B=23°,∠D=32°,則∠E=

[  ]

A.23°

B.42°

C.65°

D.55°

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