3．對數函數的性質 由對數函數的圖象.觀察得出對數函數的性質見P87 表 a>1 0<a<1 圖 象 性 質 定義域: 值域:R 過點(1.0).即當x=1時.y=0 時 時 時 時 在上是增函數 在上是減函數 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對對數函數的圖象和性質的研究，教材是根據互為反函數的圖象特征，由指數函數的圖象再作出其關于直線y＝x的圖象，即得對數函數的圖象，在數形結合的數學思想指導下，推得對數函數的性質．請歸納對數函數y＝logax(a＞0且a≠1)的性質．

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在函數的圖象上有、、三點，橫坐標分別為其中．

⑴求的面積的表達式；

⑵求的值域．

【解析】由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積，然后應用對數運算性質及二次函數的性質求解函數的最大值，屬于知識的簡單綜合.

 

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函數的性質通常指函數的定義域、值域、周期性、單調性、奇偶性、對稱性等，請選擇適當的探究順序，研究函數f(x)=
1-sinx
+
1+sinx
的性質，并在此基礎上填寫下表，作出f（x）在區間[-π，2π]上的圖象．
性質 理由 結論 得分
定義域      
值域      
奇偶性      
周期性      
單調性      
 
對稱性      
作圖
 		  

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已知函數的定義域為，且的圖象連續不間斷. 若函數滿足：對于給定的（且），存在，使得，則稱具有性質.

（Ⅰ）已知函數，，判斷是否具有性質，并說明理由；

（Ⅱ）已知函數 若具有性質，求的最大值；

（Ⅲ）若函數的定義域為，且的圖象連續不間斷，又滿足，

求證：對任意且，函數具有性質.

 

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已知函數的定義域為，且的圖象連續不間斷. 若函數滿足：對于給定的（且），存在，使得，則稱具有性質.
（Ⅰ）已知函數，，判斷是否具有性質，并說明理由；
（Ⅱ）已知函數 若具有性質，求的最大值；
（Ⅲ）若函數的定義域為，且的圖象連續不間斷，又滿足，
求證：對任意且，函數具有性質.

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