（本小題滿分15分）

某企業有兩個生產車間分別在A，B兩個位置，A車間有100名員工，B車間有400名員工，現要在公路AC上找一點D，修一條公路BD，并在D處建一個食堂，使得所有員工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意兩點間的距離均有1 km，設∠BDC＝，所有員工從車間到食堂步行的總路程為S．

（1）寫出S關于的函數表達式，并指出的取值范圍；

（2）問食堂D建在距離A多遠時，可使總路程S最少？

（本小題滿分15分）

某企業有兩個生產車間分別在A，B兩個位置，A車間有100名員工，B車間有400名員工，現要在公路AC上找一點D，修一條公路BD，并在D處建一個食堂，使得所有員工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意兩點間的距離均有1 km，設∠BDC＝，所有員工從車間到食堂步行的總路程為S．

（1）寫出S關于的函數表達式，并指出的取值范圍；

（2）問食堂D建在距離A多遠時，可使總路程S最少？

（本小題滿分15分）

某企業有兩個生產車間分別在A，B兩個位置，A車間有100名員工，B車間有400名員工，現要在公路AC上找一點D，修一條公路BD，并在D處建一個食堂，使得所有員工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意兩點間的距離均有1 km，設∠BDC＝，所有員工從車間到食堂步行的總路程為S．

（1）寫出S關于的函數表達式，并指出的取值范圍；

（2）問食堂D建在距離A多遠時，可使總路程S最少？

（本小題滿分12分）

    2012年4月15日，央視《每周質量報告》曝光某省一些廠商用生石灰處理皮革廢料，熬制成工業明膠，賣給一些藥用膠囊生產企業，由于皮革在工業加工時，要使用含鉻的鞣制劑，因此這樣制成的膠囊，往往重金屬鉻超標，嚴重危害服用者的身體健康。該事件報道后，某市藥監局立即成立調查組，要求所有的藥用膠囊在進入市場前必須進行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。

（1）某藥用膠囊共生產3個不同批次，經檢測發現有2個批次為合格，另1個批次為不合格，現隨機抽取該藥用膠囊5件，求恰有2件不能銷售的概率；

（2）若對某藥用膠囊的3個不同批次分別進行兩輪檢測，藥品合格的概率如下表：

 記該藥用膠囊能通過檢測進行銷售的批次數為，求的分布列及數學期望