[選做題]在四小題中只能做2題.每小題10分.共計20分.請在答題卡規定區域內作答.解答時應寫出文字說明.證明過程或解答步驟. A.選修4-1:集合證明選講 如圖.是等腰三角形的外接圓.,延長到點.使.連接交于點.直線交于點.求證:. B.選修4-2:矩陣與變換 已知矩陣,其中.若點在矩陣的變換下得到點. (1)求實數的值, (2)求的特征值極其對應的特征向量. C.選修4-4,:極坐標與參數方程 已知曲線的參數方程為.曲線的極坐標方程為. (1)將曲線的參數分成化為普通方程, (2)判斷曲線與曲線有無公共點?并說明理由. D.選修4-5:不等式選講 設均為正實數.求證:. [比做題]第22題.第23題.每小題10分.共計20分.請在答題卡的指定區域內作答.解答時需寫出文字說明.證明過程或演算步驟. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．
A選修4-1：幾何證明選講
如圖，延長⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點，過點B作DE的垂線，垂足為點C．
求證：∠ACB=
1
3
∠OAC．
B選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
.
11
21
.
，向量
β
=
1
2
．求向量
a
，使得A2
a
=
β
．
C選修4-3：坐標系與參數方程
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=
a
3cos2θ+4sin2θ
，焦距為2，求實數a的值．
D選修4-4：不等式選講
已知函數f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
(a+b+c)2
3
（a，b．c為實數）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區域內．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圓上一點使得BC=5，求線段AB的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
求曲線C：xy=1在矩陣
2
2
-
2
2
2
2
2
2
對應的變換作用下得到的曲線C′的方程．
C．（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知曲線C1：
x=3cosθ
y=2sinθ
（θ為參數）和曲線C2：ρsin（θ-
π
4
）=
2
．
（1）將兩曲線方程分別化成普通方程；
（2）求兩曲線的交點坐標．
D．（選修4-5：不等式選講）
已知|x-a|＜
c
4
，|y-b|＜
c
6
，求證：|2x-3y-2a+3b|＜c．

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選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．
請在答卷紙指定區域內作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E，F，求證：EF∥BC．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若矩陣M=[
-1
b
a
3
]所對應的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數方程將參數方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
t為參數）化為普通方程．
D．選修4-5：已知a，b是正數，求證（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥92．

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選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．
請在答卷紙指定區域內作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E，F，求證：EF∥BC．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若矩陣M=[數學公式]所對應的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數方程將參數方程數學公式t為參數）化為普通方程．
D．選修4-5：已知a，b是正數，求證（a+數學公式）（2b+數學公式）≥92．

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[選做題] 在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計20分.請把答案寫在答題紙的指定區域內.

    A.（選修4—1：幾何證明選講）

過⊙外一點作⊙的切線，切點為，連接與⊙交于點,過作的垂線，垂足為.若=12㎝,=6㎝,求的長．

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