這一章的知識網絡結構: 最先.我們給出了三角函數的定義.包括任意角的三角函數的符號.同角三角函數的關系式.誘導公式.兩角和與差的三角函數公式.以及它們的變形公式等等然后.我們又共同學習了三角函數(主要是:正弦函數.余弦函數.正切函數)的圖象和性質接下來.我們又共同探討了它們的應用運用上述公式和性質主要是進行三角函數式的化簡.求值.證明以及它們的綜合運用 具體內容: 根據生產實際和進一步學習數學的需要.我們引入了任意角的概念.并學習了角的另一種單位制--弧度制這里規定長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角于是.弧長公式為:l＝|α|r(其中l′為弧長.r為半徑.α為圓弧所對圓心角的弧度數)之后.我們定義了任意角的正弦.余弦.正切.余切.正割.余割六種三角函數.它們都是以角為自變量.以此值為函數值的函數.其中.正弦.余弦.正切函數尤為重要.進而我們根據定義又得到了同角三角函數的基本關系式.它們是進行三角恒等變換的重要基礎.而后.我們又得到了五組誘導公式 對于這部分知識.大家要理解任意角的概念.弧度的意義并能正確地進行弧度與角度的換算.掌握任意角的正弦.余弦.正切的定義.并學會利用與單位有關的三角函數線表示正弦.余弦和正切,另外需要了解任意角的余切.正割.余割的定義,還要掌握同角三角函數的基本關系式sin2α+cos2α＝1..tanαcotα＝1.以及正弦.余弦誘導公式 和角公式.倍角公式.差角公式:利用單位圓和三角函數的定義.借助平面內任意兩點之間的距離公式.我們最先得到了兩角和的余弦公式.結合誘導公式.我們進而推導出兩角和的正弦公式.利用同角三角函數基本關系式.可得到兩角和的正切公式.之后用-β代替β.便可推得一組差角公式α與β相等時.便又可推出一組倍角公式看來.和角公式C(α+β)是這些公式的基礎.這些公式主要用于三角函數式的計算.化簡與推導.它們在數學和許多其他學科中都有廣泛的應用.希望大家能熟練掌握.并了解它們的內在聯系 正弦.余弦.正切函數的圖象以及它們的主要性質:利用平移正弦線.可以比較精確地畫出正弦函數的圖象,利用正弦函數的圖象和誘導公式.可以畫出余弦函數的圖象.可以看出在長度為一個周期的閉區間上有五個點(即函數值最大和最小的點以及函數值為0的點)在確定正弦函數.余弦函數圖象的形狀時起著關鍵的作用因此.在精確度不太高時.我們常用“五點法 畫正弦.余弦函數以及與它們類似的一些函數(特別是函數y＝Asin(ωx+))的簡圖觀察圖象.可知它們的定義域.值域.周期性.奇偶性.單調性等.這部分知識.同學們要牢固掌握最后.關于三角函數的應用.還有已知三角函數值求角.并學會用arcsinx.arccosx.arctanx表示 在掌握這些知識之余.還應注意到這一章大量運用了化歸思想.這是一種重要的數學思想.它主要表現在如下幾方面: --把未知化歸為已知.例如用誘導公式把求任意角的三角函數值逐步化歸為求銳角三角函數值 --把特殊化歸為一般.例如把正弦函數的圖象逐步化歸為函數y＝Asin(ωx+).x∈R.(其中 A＞0.ω＞0)的簡圖.把已知三角函數值求角化歸為［0.2π］上適合條件的角的集合等 --等價化歸.例如進行三角函數式的化簡.恒等變形和證明三角恒等式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

根據學過的知識，試把“推理與證明”這一章的知識結構圖畫出來．

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設計一個結構圖,表示不等式這一章的知識結構.

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