抽樣方法 (1)簡單隨機抽樣:概率 其中n為樣本容量. N為個體總數 (2)分層抽樣: 其中n為樣本容量. N為個體總數 n1為分層樣本容量. N1為分層個體總數 [題例分析] 例1:甲.乙兩人參加一次英語口語考試.已知在備選的10道試題中.甲能答對其中的6題.乙能答對其中的8題.規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試.至少答對2題才算合格. (Ⅰ)求甲答對試題數ξ的概率分布及數學期望, (Ⅱ)求甲.乙兩人至少有一人考試合格的概率. 解:(Ⅰ)依題意.甲答對試題數ξ的概率分布如下: 甲答對試題數ξ的數學期望 (Ⅱ)設甲.乙兩人考試合格的事件分別為A.B.則 因為事件A.B相互獨立. ∴甲.乙兩人考試均不合格的概率為 ∴甲.乙兩人至少有一人考試合格的概率為 答:甲.乙兩人至少有一人考試合格的概率為. 例2. 某射擊運動員每次射擊擊中目標的概率為p.他有10發子彈.現對某一目標連續射擊.每次打一發子彈.直到擊中目標.或子彈打光為止.求他擊中目標的期望. 解:射手射擊次數的可能取值為1.2.-.9.10. 若.則表明他前次均沒擊中目標.而第k次擊中目標,若k＝10.則表明他前9次都沒擊中目標.而第10次可能擊中也可能沒擊中目標.因此的分布列為 用倍差法.可求得 所以 例3 .9粒種子分種在3個坑內.每坑3粒.每粒種子發芽的概率為0 5.若一個坑內至少有1粒種子發芽.則這個坑不需要補種.若一個坑內的種子都沒發芽.則這個坑需補種假定每個坑至多補種一次.每補種1個坑需10元.用ξ表示補種費用.寫出ξ的分布列并求ξ的數學期望 (精確到0 01) 解:某坑需補種的概率為.不需補種的概率為 的分布列為: ξ 0 10 20 30 P ∴Eξ=0×+10×+20×+30×=3 75 例4.．有紅藍兩粒質地均勻的正方體形狀骰子.紅色骰子有兩個面是8.四個面是2.藍色骰子有三個面是7.三個面是1.兩人各取一只骰子分別隨機投擲一次.所得點數較大者獲勝 ⑴分別求出兩只骰子投擲所得點數的分布列及期望, ⑵投擲藍色骰子者獲勝的概率是多少? ⒙解:⑴紅色骰子投擲所得點數為是隨即變量.其分布如下: 8 2 P E＝8·+2·＝4 藍色骰子投擲所得點數是隨即變量.其分布如下: 7 1 P E=7·+1·=4 [鞏固訓練] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某班有學生56名，其中男生32名，女生24名，現決定從該班學生中抽取7名學生的研究性學習綜合評價等級得分（成績分為1～5分的五個檔次）作為樣本．
（1）如果按性別比例分層抽樣，則男、女生分別抽取多少人？
（2）若這7位同學的研究性學習綜合評價等級得分如下表：
等級得分 1 2 3 4 5
人數 0 1 1 2 3
①求樣本的平均數及方差；
②用簡單隨機抽樣方法從這7名學生中抽取2名，他們的得分分別為x，y，求|y-x|=2的概率．

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某班有學生56名，其中男生32名，女生24名，現決定從該班學生中抽取7名學生的研究性學習綜合評價等級得分（成績分為1～5分的五個檔次）作為樣本．
（1）如果按性別比例分層抽樣，則男、女生分別抽取多少人？
（2）若這7位同學的研究性學習綜合評價等級得分如下表：
等級得分 1 2 3 4 5
人數 0 1 1 2 3
①求樣本的平均數及方差；
②用簡單隨機抽樣方法從這7名學生中抽取2名，他們的得分分別為x，y，求|y-x|=2的概率．

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某班有學生56名，其中男生32名，女生24名，現決定從該班學生中抽取7名學生的研究性學習綜合評價等級得分（成績分為1～5分的五個檔次）作為樣本．
（1）如果按性別比例分層抽樣，則男、女生分別抽取多少人？
（2）若這7位同學的研究性學習綜合評價等級得分如下表：
等級得分12345
人數1123
①求樣本的平均數及方差；
②用簡單隨機抽樣方法從這7名學生中抽取2名，他們的得分分別為x，y，求|y-x|=2的概率．

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某班有學生56名，其中男生32名，女生24名，現決定從該班學生中抽取7名學生的研究性學習綜合評價等級得分（成績分為1～5分的五個檔次）作為樣本．
（1）如果按性別比例分層抽樣，則男、女生分別抽取多少人？
（2）若這7位同學的研究性學習綜合評價等級得分如下表：
等級得分12345
人數1123
①求樣本的平均數及方差；
②用簡單隨機抽樣方法從這7名學生中抽取2名，他們的得分分別為x，y，求|y-x|=2的概率．

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某班有學生56名，其中男生32名，女生24名，現決定從該班學生中抽取7名學生的研究性學習綜合評價等級得分（成績分為1～5分的五個檔次）作為樣本．
（1）如果按性別比例分層抽樣，則男、女生分別抽取多少人？
（2）若這7位同學的研究性學習綜合評價等級得分如下表：
等級得分12345
人數1123
①求樣本的平均數及方差；
②用簡單隨機抽樣方法從這7名學生中抽取2名，他們的得分分別為x，y，求|y-x|=2的概率．

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