某運輸公司運輸貨物的價格規定是：如果運輸里程不超過100km，運費是0.5元/km；如果超過100km，超過100km部分按0.4元/km收費．
（1）求運費與運輸里程數之間的函數關系式；
（2）畫出該函數圖象．

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（2）隨機抽取8位同學，
數學分數依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規定90分（含90分）以上為優秀，記ξ為這8位同學中數學和物理分數均為優秀的人數，求ξ的分布列和數學期望；
②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數學分數x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數y	72	77	80	84	88	90	93	95

根據上表數據可知，變量y與x之間具有較強的線性相關關系，求出y與x的線性回歸方程（系數精確到0.01）．（參考公式：

y

=bx+a，其中b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

；參考數據：

.

x

=77.5，

.

y

=84.875，

8

i=1

(xi-

.

x

)2≈1050，

8

i=1

(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)≈688，

1050

≈32.4，

457

≈21.4，

550

≈23.5）

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？
（2）隨機抽出8名，他們的數學、物理分數對應如下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數學分數x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數y	72	77	80	84	88	90	93	95

（i）若規定85分以上為優秀，在該班隨機調查一名同學，他的數學和物理分數均為優秀的概率是多少？
（ii）根據上表數據，用變量y與x的相關系數或散點圖說明物理成績y與數學成績x之間線性相關關系的強弱．如果有較強的線性相關關系，求y與x的線性回歸方程（系數精確到0.01）；如果不具有線性相關關系，說明理由．
參考公式：相關系數r=

n i=a (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2 n i=1 (yi- . y )2

；
回歸直線的方程是：

y

=bx+a，其中b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

，

yi

是與x_i對應的回歸估計值．