題目列表(包括答案和解析)
我們將具有下列性質的所有函數組成集合M:函數y=f(x)(x∈D),對任意均滿足
,當且僅當x=y時等號成立.
(1)若定義在上的函數
大;
(2)給定兩個函數:證明:
(3)試利用(2)的結論解決下列問題:若實數m,n滿足,求m+n的最大值.
集合是由適合以下性質的函數組成:對于任意
,
,且
在
上是增函數,
(1)試判斷及
是否在集合
中,若不在
中,試說明理由;
(2)對于(1)中你認為集合中的函數
,不等式
是否對任意
恒成立,試證明你的結論.
設是同時符合以下性質的函數
組成的集合:
①,都有
;②
在
上是減函數.
(1)判斷函數和
(
)是否屬于集合
,并簡要說明理由;
(2)把(1)中你認為是集合中的一個函數記為
,若不等式
對任意的
總成立,求實數
的取值范圍.
設是同時符合以下性質的函數
組成的集合:
①,都有
;②
在
上是減函數.
(1)判斷函數和
(
)是否屬于集合
,并簡要說明理由;
(2)把(1)中你認為是集合中的一個函數記為
,若不等式
對任意的
總成立,求實數
的取值范圍.
設是同時符合以下性質的函數
組成的集合:
①,都有
;②
在
上是減函數.
(1)判斷函數和
(
)是否屬于集合
,并簡要說明理由;
(2)把(1)中你認為是集合中的一個函數記為
,若不等式
對任意的
總成立,求實數
的取值范圍.
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