導數的定義:f(x)在點x0處的導數記作, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f（x）=數學公式，
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）設P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數f（x）圖象上的兩點且x1＜1，x2＞1，若直線PQ是函數f（x）圖象的切線且P、Q都是切點，求證：3＜x2＜4；（參考數據：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）設函數g（x）的定義域為D，區間I⊆D，若函數g（x）在I上可導，對任意的x0∈I，g（x）的圖象在（x0，g（x0））處的切線為l，函數g（x）圖象上所有的點都在直線l上方或直線l上，則稱區間I為函數g（x）的“下線區間”．類比上面的定義，請你寫出函數“上線區間”的定義，并根據你所給的定義，判斷區間（-∞，數學公式）是否是函數f（x）的“上線區間”（不必證明）．

查看答案和解析>>

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）有如下定義：
定義（1）：設f″（x）是函數y=f（x）的導數f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義（2）：設x0為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x0，f（x0））對稱．
己知f（x）=x3-3x2+ax+2在x=-1處取得極大值．請回答下列問題：
（1）當x∈[0，4]時，求f（x）的最小值和最大值；
（2）求函數f（x）的“拐點”A的坐標，并檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱．

查看答案和解析>>

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）有如下定義：
定義（1）：設f″（x）是函數y=f（x）的導數f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義（2）：設x0為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x0，f（x0））對稱．
己知f（x）=x3-3x2+ax+2在x=-1處取得極大值．請回答下列問題：
（1）當x∈[0，4]時，求f（x）的最小值和最大值；
（2）求函數f（x）的“拐點”A的坐標，并檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱．

查看答案和解析>>

已知函數f（x）=
-x2+x，(x≤1)
lnx，(x＞1)
，
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）設P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數f（x）圖象上的兩點且x1＜1，x2＞1，若直線PQ是函數f（x）圖象的切線且P、Q都是切點，求證：3＜x2＜4；（參考數據：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）設函數g（x）的定義域為D，區間I⊆D，若函數g（x）在I上可導，對任意的x0∈I，g（x）的圖象在（x0，g（x0））處的切線為l，函數g（x）圖象上所有的點都在直線l上方或直線l上，則稱區間I為函數g（x）的“下線區間”．類比上面的定義，請你寫出函數“上線區間”的定義，并根據你所給的定義，判斷區間（-∞，
3
8
）是否是函數f（x）的“上線區間”（不必證明）．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视