解 先證一個引理:頂點在P中的凸m邊形至多有兩個銳角.且有兩個銳角時.這兩個銳角必相鄰． 事實上.設這個凸邊形為.只考慮至少有一個銳角的情況.此時不妨設.則 . 更有． 而+.故其中至多一個為銳角.這就證明了引理． 由引理知.若凸邊形中恰有兩個內角是銳角.則它們對應的頂點相鄰． 在凸邊形中.設頂點與為兩個相鄰頂點.且在這兩個頂點處的內角均為銳角．設與的劣弧上包含了的條邊().這樣的在固定時恰有對． (1) 若凸邊形的其余個頂點全在劣弧上.而劣弧上有個中的點.此時這個頂點的取法數為． (2) 若凸邊形的其余個頂點全在優弧上.取.的對徑點..由于凸邊形在頂點.處的內角為銳角.所以.其余的個頂點全在劣弧上.而劣弧上恰有個中的點.此時這個頂點的取法數為． 所以.滿足題設的凸邊形的個數為 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(文)甲、乙兩人獨立解出某一道數學題的概率相同．已知該題被甲或乙解出的概率為0.36．

①求甲獨立解出該題的概率；

②若甲做出該題，則乙不再解；若甲解不出該題，則乙再解，求該題被解出的概率．

(理)袋中有4個紅球，3個黑球．從袋中隨機取球，設取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分，(1)今從袋中取4個球，求得分ξ的概率分布及期望；(2)今從袋中每次摸一個球，看清顏色后放回再摸下次，求連續4次的得分η的期望？

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判定定理：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的兩邊和另一個三角形的兩邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似，簡述為________：對應成比例且________相等，兩三角形相似．

引理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的．

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若關于x的不等式（m-3）x2-2mx-8＞0（m∈R）的解集是一個開區間D，定義開區間（a，b）的長度l=b-a．
（1）求開區間D的長度l（l用m表示），并寫出其定義域
（2）若l∈[1，2]，求實數m的取值范圍．

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某單位有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中取一個容量為n的樣本；如果采用系統抽樣和分層抽樣方法抽取，無須剔除個體；如果樣本容量增加1個，則在采用系統抽樣時需要在總體中先剔除一個個體，則n的值為
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6
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11、給出方程x2-x-1=0的一個解所在的一個區間可以是
（-1，0）或（1，2）答案不唯一
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