(1)求函數f(x)的表達式；

(2)在閉區間［］上是否存在f(x)的圖象的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，說明理由.

已知函數（，是實數常數）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，
(1)求函數的解析式及其單調增區間；
(2)在銳角三角形△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區間M，當時，試求函數的取值范圍.

已知函數f(x)（x∈R）滿足下列條件：對任意的實數x₁、x₂都有≤[f(x₁)f(x₂)]和|f(x₁) f(x₂)|≤|x₁－x₂|，其中是大于0的常數，設實數a₀，a，b滿足f(a₀)=0，b=af(a).

   （1）證明≤1，并且不存在b₀≠a₀，使得f(b₀)=0

   （2）證明（ba₀）²≤(1²)(aa₀)²

   （3）證明[f(b)]²≤(1) [f(a)]²

λ(x₁－x₂)²≤(x₁－x₂)［f(x₁)－f(x₂)］

和

|f(x₁)－f(x₂)|≤|x₁－x₂|,

其中λ是大于0的常數.

設實數a₀、a、b滿足f(a₀)=0和b=a－λf(a).

(Ⅰ)證明：λ≤1，并且不存在b₀≠a₀，使得f(b₀)=0;

(Ⅱ)證明：(b－a₀)²≤(1－λ²)(a－a₀)²;

(Ⅲ)證明：［f(b)］²≤(1－λ²)［f(a)］².